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LERAY, Jean

LERAY, Jean

LERAY, Jean

 

Né le 7 novembre 1906 à Nantes
Décédé le 10 novembre 1998 à La Baule

 

Mathématicien français
Équations aux dérivées partielles et topologie algébrique

 

 

1926-1929 : École Normale Supérieure
1929 : Agrégé
1933 : Docteur ès sciences
1933 : Chargé de Recherches
1938 : Professeur à l'Université de Nancy
1939-1940 : Campagne de France
1940 : Prisonnier de guerre
1940-1945 : Recteur de l'Université de captivité à Edelbach
1947-1978 : Professeur au Collège de France
Chaire de Théorie des équations différentielles et fonctionnelles
1953 : Académie des Sciences
1962 : Prix John von Neumann de la SIAM
1979 : Prix Wolf

Académies étrangères :
1958 : Accademia della Scienze di Torino
1959 : American Academy of Arts and Sciences (Boston, USA)
1959 : American Philosophical Society (Philadelphie, USA)
1960 : Société Mathématique Suisse
1962 : Académie Royale de Belgique
1963 : Akademie der Wissenschaften in Göttingen (Allemagne)
1965 : National Academie of Sciences (USA)
1966 : Académie des Sciences (URSS)
1967 : Accademia di Scienze, Lettere e Arti di Palermo
1974 : Istituto Lombardo, Accademia di Scienze e Lettere
1975 : Accademia Nazionale delle Scienze Detta dei XL (Rome)
1977 : Académie Polonaise des Sciences
1980 : Accademia Nationale dei Lincei (Rome)
1983 : The Royal Society of London







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Référence: 176

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Une méthode qui nous ferait connaître les relations qualitatives dans l'espace à plus de trois dimensions pourrait, dans une certaine mesure, rendre des services analogues à ceux que rendent les figures. Cette méthode ne peut être que l'Analysis situs à plus de trois dimensions. Malgré tout, cette branche de la Science a été jusqu'ici peu cultivée. Après Riemann est venu Betti qui a introduit quelques notions fondamentales ; mais Betti n'a été suivi par personne. Quant à moi, toutes les voies diverses où je m'étais engagé successivement me conduisaient à l'Analysis situs. J'avais besoin des données de cette Science pour poursuivre mes études sur les courbes définies par les équations différentielles et pour les étendre aux équations différentielles d'ordre supérieur et, en particulier, à celles du problème des trois corps. J'en avais besoin pour l'étude des fonctions non uniformes de deux variables. J'en avais besoin pour l'étude des périodes des intégrales multiples et pour l'application de cette étude au développement de la fonction perturbatrice. Enfin, j'entrevoyais dans l'Analysis situs un moyen d'aborder un problème important de la théorie des groupes, la recherche des groupes discrets ou des groupes finis contenus dans un groupe continu donné. 
Henri POINCARÉAnalyse de ses travaux scientifiques, Acta Mathematica, t. 38, 1921

75,00 € *
Référence: 015

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Leçons sur la géométrie projective complexe

Cet ouvrage est divisé en deux parties.
La première est consacrée à la géométrie projective de la droite complexe et à ses relations avec la géométrie de Lobatchewsky.
La seconde est consacrée à la géométrie projective complexe à trois dimensions. Le dernier chapitre traite des polynomes harmoniques de l'espace projectif complexe et de leurs applications à la représentation de cet espace, ou plutôt de l'espace hermitien elliptique, par des variétés algébriques réelles sans singularité plongées dans un espace euclidien à un nombre convenable de dimensions.

La théorie des groupes finis et continus et la géométrie différentielle traitées par la méthode du repère mobile
L'ouvrage est divisé en trois parties.
La première a pour objet de familiariser le lecteur avec la méthode du trièdre mobile en géométrie euclidienne, spécialement dans les cas, laissés de côté par Darboux, où le choix du trièdre mobile à utiliser n'est pas immédiat et pose par suite un problème préliminaire ; la solution de ce problème repose sur un principe général dont on verra ici les premières applications (théorie des courbes minima et des surfaces réglées à génératrices isotropes).
La seconde partie introduit les repères attachés à un groupe quelconque et expose les premières notions de la théorie des groupes finis et continus et les principes de la méthode générale du repère mobile.
Enfin, la troisième partie introduit les équations de structures de Maurer-Cartan et montre leur utilisation dans la théorie du repère mobile et leur rôle dans le troisième théorème fondamental de Sophus Lie ; le dernier chapitre est consacré à l'étude de la structure des groupes finis, envisagée du point de vue classique de Sophus Lie.

Leçons sur la théorie des espaces à connexion projective
L'ouvrage se divise en deux parties :
La première, qui sert d'introduction à la seconde, a pour objet de donner un aperçu des différentes méthodes employées en géométrie différentielle projective, et spécialement de celles dont l'application est susceptible de se généraliser dans la théorie des espaces à connexion projective ; les problèmes auxquels ces méthodes sont appliquées sont choisis assez simples pour ne pas donner lieu à des calculs trop compliqués ; certains d'entre eux ne sont traités que dans la mesure où ils peuvent servir à faire comprendre sous leurs différents aspects les méthodes employées.
La seconde partie s'occupe des espaces à connexion projective proprement dits. Une fois la notion de ces espaces introduite, il se pose, comme en géométrie riemannienne, deux sortes de problèmes suivant que l'on considère les propriétés des espaces en eux-mêmes, celles qui les différencient de l'espace projectif classique, ou bien suivant qu'on étudie les propriétés des courbes et des surfaces plongées dans ces espaces, cette dernière étude étant justiciable des mêmes méthodes que dans l'espace projectif ordinaire, bien que les résultats soient parfois moins simples.

 Élie CARTAN, Préfaces

69,00 € *
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