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LEBESGUE, Henri

LEBESGUE, Henri

LEBESGUE, Henri

 

Né le 28 juin 1875 à Beauvais (Oise)
Décédé le 26 juillet 1941 à Paris

 

Mathématicien français

 

 

1894-1897 : École Normale Supérieure
1897 : Agrégé des Sciences mathématiques
1902 : Docteur ès sciences sur la présentation de la thèse : Intégrale, longueur, aire
1899-1902 : Professeur de la classe de Centrale au Lycée de Nancy
1902-1906 : Maître de conférences à la Faculté des Sciences de Rennes
1902/03 et 1904/05 : Chargé du cours Peccot au Collège de France
1906-1910 : Professeur à la Faculté des Sciences de Poitiers
1910-1919 : Maître de conférences d'Analyse mathématique, puis Professeur d'Applications de la Géométrie à l'Analyse à la Faculté des Sciences de Paris
1912 : Prix Houllevigue
1914 : Prix Poncelet
1917 : Prix Saintour
1919 : Prix Petit d'Ormoy
1921 : Professeur au Collège de France
1922 : Membre de l'Académie des Sciences, section de Géométrie

Les travaux d'Henri Lebesgue se rattachent presque tous à la Théorie des fonctions de variables réelles, au Calcul des variations, à l'Analysis Situs et à la Géométrie.

Extrait de Henri Lebesgue, 1875-1941, par Henri Fehr, L'Enseignement Mathématique, Vol. 38 (1939-1940)

« On sait que Lebesgue a introduit dans la Science l'idée de fonction sommable qui est plus générale que celle de fonction intégrable de Riemann, et il a défini l'intégration de ces fonctions et l'opération inverse. Approfondies et développées par lui et par ceux qui l'ont suivi, ces idées nouvelles ont ouvert un champ inépuisable d'applications notamment dans la Théorie des séries de Fourier. »







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Suivant en cela l'exemple donné par M. Borel, j'ai rédigé ces Leçons sans supposer au lecteur d'autres connaissances qu celles qui font partie du programme de licence de toutes les Facultés ; je pourrais même dire que je ne suppose rien de plus que la connaissance de la définition et des propriétés les plus élémentaires de l'intégrale des fonctions continues. Mais, s'il n'est pas indispensable de connaître beaucoup de choses avant de lire ces Leçons, il est nécessaire d'avoir certaines habitudes d'esprit, il est utile de s'être déjà intéressé à certaines questions de la théorie des fonctions. Un lecteur parfaitement préparé serait celui qui aurait déjà lu l'Introduction à l'étude des fonctions d'une variable réelle, de M. Jules Tannery, et les Leçons sur la théorie des fonctions, de M. Émile Borel
[...]
Pour la rédaction, j'ai eu surtout recours aux Mémoires originaux ; je dois cependant signaler, comme m'ayant été particulièrement utiles, outre les deux Ouvrages précédemment cités, les Fondamenti per la teorica delle funzioni di variabili reali, de M. Ulisse Dini, et le Cours d'Analyse de l'École Polytechnique, de M. Camille Jordan. Enfin j'ai à remercier M. Borel des conseils qu'il m"a donnés au cours de la correction des épreuves.
Henri LEBESGUE, Préface de la première édition, 1904

 

49,00 € *
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Dans son attachement à la Géométrie d'abord : Lebesgue fut avant tout un géomètre et sa découverte la plus éclatante, celle de l'intégrale qui porte son nom, a une origine géométrique. Dans son attachement à l'enseignement ensuite, son goût pour tout ce qui, en dehors d'un formalisme qui se borne à rassurer l'esprit, donne les raisons profondes qui l'éclairent et le satisfont. Dans sa lutte, enfin, contre la routine, le mélange et la confusion des propositions importantes et utiles et des jeux superficiels de la pensée, dans sa recherche d'une hiérarchie des vérités mathématiques.
Le Livre est un recueil des travaux de l'Auteur consacrés aux Coniques, groupés en cinq Chapitres. Les trois premiers concernent les exposés de la Théorie élémentaire des sections coniques ; les deux derniers traitent de deux problèmes importants et difficiles relatifs aux coniques : l'existence des polygones de Poncelet, à la fois inscrits dans une conique et circonscrits à d'autres, et celle des diamètres rectilignes des courbes algébriques.
Paul MONTEL, Préface

28,00 € *
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Le Livre étudie, dans la première Partie, à la lumière des théories modernes, les problèmes célèbres de l'antiquité sur les constructions par la règle et le compas et soulève à leur sujet nombre de questions nouvelles ; il traite aussi des courbes décrites par les points d'un système articulé. Une seconde Partie est consacrée à la solution des problèmes d'algèbre soulevés par ces constructions géométriques et, en particulier, aux questions de rationalité, d'irrationalité ou de transcendance ; à l'inscription des polygones réguliers dans le cercle. Enfin, une troisième Partie s'occupe des points à coordonnées rationnelles situés sur une courbe algébrique, de la construction des points de ces courbes et relie ces questions aux notions de genre, de surfaces de Riemann et à la théorie des nombres.
A propos de problèmes qui s'énoncent aisément, l'Auteur a écrit un livre d'une grande richesse conduisant le lecteur dans bien des domaines de la géométrie et de l'analyse modernes avec une grande simplicité de moyens et un rare bonheur d'expression.
Paul MONTEL, Préface

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Référence: 125

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Les questions traitées dans cet Ouvrage appartiennent à la théorie descriptive des fonctions dont MM. Borel, Baire et Lebesgue sont les fondateurs. Je me suis proposé, d'une part, de continuer et d'étendre les recherches de M. R. Baire arrêtées à l'étude des fonctions de classe 3. J'ai, d'autre part, cherché à étudier des familles d'ensembles de points qui sont au delà de la classification de Baire. Cette étude s'est heurtée à des difficultés qui débordent la technique ordinaire de la théorie des ensembles, et qui sont visiblement liées aux controverses sur le continu considéré du point de vue arithmétique. C'est ici que nous pénétrons pratiquement dans le domaine des idées de M. É. Borel.
Ainsi, pendant mes recherches, je me suis placé sur le terrain des idées de M. É. Borel, idées qui m'ont aidé à m'orienter dans mes travaux et ont toujours guidé mon choix sur leur direction. Et en même temps ce sont les travaux de M. H. Lebesgue qui m'ont fourni la matière même de mes recherches. Son célèbre Mémoire Sur les fonctions représentables analytiquement est non seulement le point de départ de mon travail ; mais il est si étroitement lié à cet Ouvrage que ce dernier peut être considéré simplement comme un développement sur quelques points de ce Mémoire. Un autre point du Mémoire de M. H. Lebesgue, bien plus difficile que ceux traités ici et cependant encore plus important, est signalé à la fin de ce Livre.
Enfin, il ne m'est pas possible de passer sous silence les travaux synthétiques fondamentaux de M. Ch. de La Vallée Poussin et les recherches si importantes de M. A. Denjoy sur les ensembles clairsemés. Ces dernières recherches ont servi de base à mes études sur les classes supérieures de la classification de Baire.
Nicolas LUSIN, Avertissement

60,00 € *
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