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LEGENDRE, Adrien-Marie

LEGENDRE, Adrien-Marie

LEGENDRE, Adrien-Marie

 

Né le 18 septembre 1752 à Toulouse
Décédé le 10 janvier 1833 à Paris

Mathématicien français

 

 

 


Caricature par Louis-Léopold Boilly


Extrait de l’Histoire des mathématiques, t. II, par W. W. Rouse BALL, 1907

« Adrien-Marie Legendre naquit à Toulouse le 18 septembre 1752, et mourut à Paris le 10 janvier 1833.
Les principaux évènements de sa vie son très simples et peuvent se résumer brièvement. Il fit ses études au Collège Mazarin, à Paris, et fut nommé en 1777, professeur à l’École Militaire de Paris ; choisi ensuite pour faire partie de la Commission anglo-française de 1787, chargée de relier géodésiquement Greenwich et Paris ; devenu membre de plusieurs des commissions publiques qui fonctionnèrent de 1792 à 1810, il fut nommé professeur à l’École Normale en 1795 ; plus tard, il occupa quelques emplois gouvernementaux de peu d’importance.
Laplace s’employa avec acharnement à l’empêcher d’obtenir un emploi public quelconque et Legendre, qui était un timide, accepta l’obscurité à laquelle l’hostilité de son collègue le condamnait.
Les travaux de Legendre sont d’un ordre supérieur ; ils se classent immédiatement après ceux de Lagrange et de Laplace, bien qu’ils ne présentent  pas le même caractère d’originalité. Ses principaux ouvrages sont : sa Géométrie, modèle du genre mais défigurée par d’obscurs commentateurs, sa Théorie des nombres, son Calcul Intégral et ses Fonctions elliptiques. Ils renferment la substance de divers mémoires qu’il présenta sur ces sujets. Il écrivit, en outre, un traité où il donna la règle des moindres carrés, et deux groupes de mémoires, l’un sur la théorie des attractions et l’autre sur les opérations géodésiques.
[...]
Sa Théorie des nombres  fut publiée en 1798 et des appendices y furent ajoutés en 1816 et 1825 : la troisième édition parut en deux volumes en 1830 : elle contient l’ensemble de ses recherches sur ce sujet ; elle est restée toujours classique. On peut dire que Legendre a conduit la théorie des nombres aussi loin qu’il était possible de le faire au moyen de l’algèbre ordinaire ; la création d’une arithmétique supérieure, formant une branche distincte des mathématiques, devait être l’œuvre de ses successeurs.
La loi de réciprocité quadratique, qui établit une relation entre deux nombres premiers impairs quelconques, se trouve démontrée pour la première fois dans cet ouvrage, mais ce résultat avait déjà été énoncé dans un mémoire de 1785. Gauss appelait cette proposition « le joyau de l’arithmétique » et on n’en trouve pas moins de six démonstrations différentes dans ses oeuvres. »







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Référence: 308

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Le premier traité d'Arithmétique supérieure, où d'Arithmologie, a été publié à la fin du siècle dernier par Legendre, sous le titre : Essai sur la théorie des nombres, Paris, An VI [1798]. Cet excellent ouvrage renfermait non seulement tout ce qui était connu jusqu'alors sur cette science, et notamment les recherches d'Euler et de Lagrange, sur les théorèmes énoncés par Fermat, mais encore les nombreuses découvertes de l'illustre auteur, qui rendit de si grands services à l'Arithmétique. On lui doit le théorème fondamental qui porte son nom, c'est-à-dire la Loi de réciprocité des résidus quadratiques. Deux autres éditions, considérablement augmentées, ont été publiées de son vivant ; la troisiéme, définitive, en 1830.
Édouard LUCAS, Théorie des nombres, 1891

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