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LUCAS, Édouard

LUCAS, Édouard

LUCAS, Édouard

 

Né le 4 avril 1842 à Amiens (Somme)
Décédé le 3 octobre 1891 à Paris

Mathématicien français

 

  

Extrait de la Grande Encyclopédie, 1885-1902

« Reçu en 1861 à l'École Polytechnique et à l'École Normale Supérieure, Édouard Lucas opta pour cette dernière et fut nommé à sa sortie (1864) astronome adjoint à l'Observatoire de Paris.
Il a été ensuite professeur de mathématiques spéciales aux lycées Charlemagne et Saint-Louis.
Il est l'auteur de nombreux et intéressants travaux de mathématiques,qui ont plus spécialement porté sur les travaux d'Euler, de Lambert et de Fermat, sur la théorie des nombres, sur l'analyse indéterminée et sur l'arithmétique de Diophante,sur les sections coniques,sur les lois géométriques du tissage, sur la géométrie tricirculaire et tétrasphérique, sur les fonctions numériques simplement périodiques. Il a fait aussi de curieuses applications des mathématiques aux différents jeux d'adresse et de hasard.
Outre deux cents mémoires originaux et notes épars dans les Nouvelles Annales de mathématiques, dans les Comptes rendus de l'Académie des sciences de Paris, dans la Nouvelle Correspondance mathématique, dans le Bulletin de la Société mathématique, dans les Comptes rendus de l'Association. française pour l'avancement. des sciences, etc., il a publié: Application de l'arithmétique à la construction de l'armure des satins réguliers (Paris, 1867, in-8) ;  Recherches sur l'analyse indéterminée et l'arithmétique de Diophante (Paris, 1873, in-8) Récréations mathématiques (Paris, 1881-94, 4 vol. in-8)  Théorie des nombres (Paris, 1891, in-8), etc. Ce dernier ouvrage est malheureusement resté inachevé.
Il a traduit de l'anglais, avec C. André, le Traité d'astronomie de F. Brunnow (Paris, 1870-72, 2 vol. in-8). Il a préparé avec M. Ch. Henry la grande édition des Œuvres complètes de Fermat. »







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Référence: 042

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Le premier Livre traite de l'addition, de la soustraction, de la multiplication, de la division et de la classification des entiers ; des nombres figurés et de l'analyse combinatoire. Il se termine par deux Chapitres, l'un sur la Géométrie de situation, l'autre sur la multiplication algébrique.
Au Chapitre de l'addition se trouve exposé le triangle arithmétique de Pascal et ainsi de suite pour les suivants ; chaque notion primordiale se trouve accompagnée de ses divers développements immédiats. Nous ne pouvons que signaler cette méthode dont l'application systématique a conduit l'auteur à nombre d'heureux rapprochements qu'il faut étudier dans son Livre.
Les dix Chapitres du second Livre sont consacrés aux nombres fractionnaires, au Calcul des probabilités, à la division algébrique, aux polynômes dérivés, au calcul symbolique (particulièrement appliqué aux permutations sur l'échiquier), à la sommation des puissances numériques (nombres de Bernoulli, de Genocchi et d'Euler, suites de Cesaro) ; aux fonctions symétriques, aux déterminants, aux suites récurrentes linéaires et aux fonctions numériques du second ordre, dont la théorie, comme on sait, appartient en propre à l'auteur.
Le Livre III comprend six Chapitres : codiviseurs et comultiples (Éd. Lucas emploie ces abréviations commodes au lieu des expressions : diviseurs communs et multiples communs) ; nombres premiers ; diviseurs des nombres ; indicateur (terme de Cauchy pour désigner le nombre des entiers au plus égaux à n et premiers à n) ; restes (résidus) ; fractions continues.
Onze additions concernent : la partition du polygone ; le problème des rencontres ; celui des ménages ; les nombres d'Hamilton ; les réseaux d'un quinconce ; la sommation des indicateurs ; les permutations circulaires avec répétition ; les restes du triangle arithmétique ; les nombres de Clausen et de Staudt ; l'extraction des racines par les moyennes ; et les réduites intermédiaires. 
Paul TANNERY, Bull. des Sciences mathém., 2e série, t. XVI (juin 1892)

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