Paul TANNERY

RECHERCHES SUR L'HISTOIRE

DE

L'ASTRONOMIE ANCIENNE

Mémoires de la Société des Sciences physiques
et naturelles de Bordeaux
Tome I (4^e série)

Paris,Gauthier-Villars
Bordeaux, Chez Féret et Fils
1893

Auteur :
Paul TANNERY

Thèmes :
HISTOIRE DES SCIENCES
MÉCANIQUE
Mécanique céleste. Astronomie

Reprint 1995
16 x 24 cm
384 p.
Broché
ISBN : 978-2-87647-182-5

T A B L E   D E S   M A T I È R E S

I - Ce que les Hellènes ont appelé astronomie
- La science du ciel a d'abord été appelée astronomie, puis astrologie, puis mathématique
-  A ces trois noms correspondent trois périodes distinctes de son développement dans l'antiquité 
- Le sens primitif du mot astronomie a été « distinction des constellations » 
- Le but se bornait à la reconnaissance des saisons et de l'heure pendant la nuit 
- Constellations homériques 
- Premières descriptions du ciel ; les Phénomènes d'Aratus 
- L'année lunisolaire des Grecs 
- La réforme de Méton négligée à Athènes 
- Les parapegmes et la prévision du temps, occupation des anciens astronomes mentionnés par Théophraste 
- Moyens d'observations : le polos et le gnomon 
- Indications sur d'anciens écrits, probablement versifiés 
- Cléostrate ; Thalès 
- Le prototype diversifié de la Didascalie céleste de Leptine

II - Ce que les Hellènes ont appelé astrologie
- Emploi du terme d'astrologie par Aristote 
- L'École de Cyzique ; Eudoxe de Cnide
- Le problème de la science est désormais posé dans toute son extension 
- Part attribuée à la physique 
- Application des mathématiques, limitée par l'insuffisance de leur développement 
- Les précurseurs : Pythagore, Œnopide de Chios 
- Fragment historique d'Eudème 
- Écrits postérieurs à Eudoxe : la Petite Astronomie 
- La Sphérique primitive ; celle de Théodose de Bithynie 
- Phénomènes d'Euclide 
- Traités d'Autolycus
- Les Ascensions d'Hypsiclès ; ses emprunts aux astrologues chaldéens 
- Théorie de la variation des phénomènes de la révolution diurne suivant la latitude 
- Question de la distance du soleil et de la lune 
- Caractère des observations pendant cette époque ; elles semblent servir à démontrer les théories plutôt qu'à découvrir des vérités nouvelles 
- Matériel des observations : la dioptre ; l'arachné d'Eudoxe 
- Imperfection de l'évaluation des distances angulaires 
- Le cadran solaire sphérique et le problème de la mesure du temps pendant la nuit 
- Comment la solution de ce problème par Eudoxe donna naissance à l'astrolabe planisphère d'Hipparque 
- L'invention de ce dernier instrument, ainsi que celle de la projection stéréographique, doit appartenir à Apollonius 
- Probabilité de l'existence d'un prototype chaldéen pour l'arachné d'Eudoxe 
- Rôle décisif de l'astrolabe pour la mesure du temps

III - Les mathématiciens alexandrins
- L'École d'Alexandrie 
- La question des précurseurs immédiats d'Hipparque 
- L'hypothèse des épicycles : Apollonius de Perge 
- L'utilisation des anciennes éclipses : Conon de Samos  
- L'invention de la trigonométrie ; elle ne peut être due à Hipparque et n'est pas l'œuvre d'un seul 
- Le théorème fondamental peut être attribué à Apollonius 
- Le calcul des cordes : Archimède 
- Le Sûrya-Siddhanta des Hindous ; indice de l'existence chez les Grecs de tables trigonométriques antérieures à Hipparque 
- Comment on doit se représenter l'invention de la trigonométrie 
- Archimède et Apollonius observateurs 
- Les sphères armillaires 
- Description de l'organon de Ptolémée 
- Le météoroscope 
- L'instrument universel d'Hipparque ; sa dioptre 
- Les armilles équatoriales ; leur objet 
- Observations de cette période rapportées par Ptolémée 
- Hauteurs méridiennes 
- Anciennes divisions de la circonférence

IV - Les postulats de l'astronomie d'après Ptolémée et les auteurs élémentaires
- Précis de cosmographie antérieurs à Ptolémée 
- Geminus et son Introduction aux Phénomènes 
- Cléomède 
- Théon de Smyrne 
- Pline l'Ancien 
- Analyse des six premiers chapitres du Livre I de la Syntaxe de Ptolémée ; les cinq postulats astronomiques ; leur histoire 
- La révolution diurne comme uniforme autour d'un axe fixe 
- Prétendues vérifications 
- Opinions contraires 
- Le ciel comme sphérique 
- Le monde comme fini 
- La terre au centre du ciel et pratiquement considérée comme un point 
- Arguments contre le système d'Aristarque de Samos 
- Le maintien du système géocentrique n'a pas entravé le progrès de la science chez les anciens 
- Véritable caractère de la réforme de Copernic

V - La sphéricité de la terre et la mesure de sa circonférence
- Caractère objectif du postulat de la sphéricité de la terre 
- Comparaison des arguments de Posidonius et de Ptolémée 
- Les anciennes évaluations de la circonférence 
- Le stade des anciens ; le stade légal ; le stade itinéraire 
- Stades d'Ératosthène, de Posidonius, de Ptolémée 
- L'évaluation rapportée par Aristote peut être attribuée à Eudoxe 
- Celle qu'indique Archimède semble déduite d'une réfutation (par Aristarque de Samos?) de l'hyptohèse d'une figure plate pour la terre 
- Les évaluations de Posidonius et de Ptolémée ne reposent pas sur des mesures réelles
- Exactitude de la mesure d'Ératosthène 
- Discussion du récit de Cléomède sur cette mesure 
- Détermination de l'obliquité de l'écliptique par Ératosthène ; valeur antérieurement attribuée à cette obliquité

VI - Le mouvement général des planètes
- Analyse du chapitre 7, Livre I de la Syntaxe 
- L'indépendance du mouvement des planètes professée dans l'École de Pythagore 
- Ses conséquences mécanistes 
- Elle est rejetée par les Stoïciens partisans de la finalité 
- Compromis final : Posidonius 
- Opinions différentes sur l'ordre des planètes 
- Hypothèse d'Héraclide du Pont sur Mercure et Vénus 
- Comment elle fut écartée

VII - Les cercles de la sphère
- Histoire des notions techniques sur les cercles célestes 
- Le zodiaque 
- Erreur d'Hipparque sur la position attribuée par Eudoxe aux points équinoxiaux et solsticiaux par rapport aux signes 
- Callippe, auteur de la division classique 
- Survivance postérieure de la tradition ancienne 
- Du terme de colure 
- Des cercles arctique et antarctique chez les anciens 
- Les zones terrestres 
- Les climats 
- La distinction moderne des zones est due à Posidonius 
- Sommaire de la Syntaxe, du Livre I, chap. 8, à la fin du Livre II ; théorie de la trigonométrie, tables diverses 
- Distinction de l'heure équinoxiale et de l'heure saisonnière

VIII - La longueur de l'année solaire
(Syntaxe, Livre III) 
- La définition de l'année comme tropique appartient à Hipparque 
- Anciennes déterminations de la longueur de l'année solaire 
- Comment se posa la question des différentes sortes d'années 
- Témoignage de Théon de Smyrne sur les distinctions faites dans l'École d'Alexandrie 
- Le choix entre l'année tropique et l'année sidérale pour régler l'année civile a dépendu de motifs religieux 
- Discussion par Hipparque de la question de la fixité de l'année tropique 
- Cette discussion est postérieure à sa détermination de l'année et appartient à son traité de la précession 
- Des erreurs dans les observations de solstices et d'équinoxes 
- Comment faisait-on ces observations ? 
- Inexactitude de celles que Ptolémée s'attribue 
- Les équinoxes dans l'année julienne et d'après le Concile de Nicée 
- Déterminations successives des anciens pour la longueur des saisons 
- Du mode de dater les observations dans la Syntaxe 
- L'année égyptienne et l'ère de Nabonassar 
- Principes pour la réduction des dates de Ptolémée

IX - Les tables du soleil
(Syntaxe, Livre III, suite) 
- Tables du mouvement moyen en longitude 
- Signification primitive du mot époque 
- Origine chaldéenne des tables ; la période de 18 ans 
- Conjectures sur les différences de forme entre les tables d'Hipparque et celle de Ptolémée 
- Table de l'anomalie
- Théorie géométrique 
- Importance des erreurs dans le calcul de la longitude du soleil d'après les Tables de la Syntaxe 
- Part d'Hipparque dans ces erreurs ; responsabilité de Ptolémée 
- Sur le prétendu mouvement du soleil en latitude, rejeté par Hipparque 
- Données historiques 
- L'hypothèse de ce mouvement remonte à Eudoxe ; elle a été maintenue, dans l'École d'Alexandrie jusqu'après Hipparque 
- De la distinction entre le temps moyen et le temps vrai, d'après Ptolémée

X - Les périodes d'Hipparque pour les mouvements lunaires
(Syntaxe, Livre IV) 
- Complications qu'offre la théorie de la lune 
- Pourquoi elle doit être fondée sur l'observation des éclipses 
- Des quatres différentes révolutions de la lune 
- Anciennes déterminations de la lunaison 
- La période écliptique des Chaldéens et l'exéligme 
- Théorie du mouvement de la lune due aux Chaldéens 
- Mouvement de longitude et mouvement de latitude 
- Les deux grandes périodes écliptiques d'Hipparque : l'une pour l'anomalie, l'autre pour la latitude 
- Malencontreuses corrections apportées par Ptolémée aux durées qui s'en déduisent pour les révolutions 
- Critique des méthodes proposées dans la Syntaxe pour la détermination de ces durées
- Ptolémée ne disposait plus du recueil des anciennes observations chaldéennes 
- De la marche suivie par Hipparque pour découvrir ses périodes 
- Reconnaissance de la petite période anomalistique de 251 lunaisons ; recherche du multiple qui forme une période écliptique 
- La période pour la latitude obtenue par une marche analogue est certainement calculée par correction, non déduite directement du rapprochement de deux éclipses observées ; en est-il de même pour la grande période anomalistique ?

XI - Les tables de la lune
(Syntaxe, Livre IV, suite) 
- Tables des mouvements moyens de la lune 
- La double hypothèse géométrique : l'excentrique et l'épicycle 
- Les éléments de l'époque 
- L'excentricité 
- Limites calculées par Hipparque ; la valeur intermédiaire, admise par Ptolémée, doit l'avoir été également par Hipparque dans ses Tables, et peut remonter à Apollonius
(Syntaxe, Livre V) 
- La seconde inégalité de la lune 
- Représentation géométrique de cette inégalité par Ptolémée  
- La prosneuse 
- Développement théorique de l'inégalité des tables en fonction de l'anomalie moyenne et de l'élongation 
- Une partie de ce développement correspond à l'évection de Bouillau ; une autre a le même argument que la variation de Tycho-Brahé 
- Insuffisance des observations de Ptolémée ; défauts de sa représentation géométrique ; à quoi tiennent ces défauts 
- Jusqu'à quel point Hipparque a-t-il pu pousser la théorie de l'évection ?

XII - Les parallaxes du soleil et de la lune
(Syntaxe, Livre V, suite) 
- Tables de parallaxe de Ptolémée 
- Il a compliqué inutilement la théorie d'Hipparque 
- Défaut de sa méthode pour la lune 
- Sa détermination des diamètres moyens et des distances de la lune et du soleil 
- Historique de la question 
- Différentes hypothèses d'Hipparque 
- Ptolémée a fait sur ce point rétrograder la science

XIII - Les prédictions d'éclipses
- Désaccord entre la théorie de la lune d'après Ptolémée et sa méthode pour le calcul des éclipses 
- L'erreur sur les diamètres produite par la théorie de l'épicycle avait été reconnue dès Hipparque 
- Des limites de la distance de la lune au nœud pour la possibilité d'une éclipse 
- Tables de Ptolémée 
- Calcul des conjonctions et oppositions moyennes 
- Correction du temps moyen au temps vrai 
- Calcul du moment de la conjonction ou opposition vraie 
- Tables spéciales pour les circonstances des éclipses soit de lune, soit de soleil 
- Grossièreté de l'approximation 
- Problème astrologique de la direction des éclipses 
- Ptolémée n'a pas perfectionné les tables d'Hipparque 
- Du nombre de lunaisons qui peut séparer deux éclipses successives

XIV - La théorie des planètes
(Syntaxe, Livre IX à XIII) 
- Ptolémée n'a pas créé de toutes pièces la théorie des planètes 
- Des difficultés que rencontraient les anciens pour cette théorie 
- Détails de la représentation géométrique du mouvement des planètes d'après Ptolémée
- Plan écliptique mobile auquel ce mouvement est rapporté 
- L'excentrique et l'épicycle et les deux périodes de révolution 
- Combinaisons nouvelles introduites par Ptolémée ; le centre du mouvement angulaire uniforme pour le centre de l'épicycle 
- Valeurs numériques des éléments ; observations 
- Indications historiques fournies par Ptolémée 
- Différence entre la façon des anciens et la nôtre pour compter la révolution comme accomplie 
- Sur quelles hypothèses étaient fondées les tables des planètes antérieures à Hipparque
- Ce qui restait à essayer 
- Liaison entre les durées des périodes planétaires et celle de l'année solaire 
- Apollonius a certainement envisagé la conception de Tycho-Brahé 
- Pourquoi elle fut abandonnée 
- Opinion d'Héraclide du Pont sur la circulation de Mars et de Vénus autour du soleil 
- Cette opinion a dû servir de base pour la construction de tables anciennes

XV - Le catalogue des fixes
(Syntaxe, Livres VII et VIII) 
- Entreprise d'un catalogue des fixes par Hipparque 
- L'évaluation de la précession des équinoxes par Ptolémée n'est pas celle d'Hipparque 
- Discussion de l'opinion contraire 
- Ptolémée paraît s'en être rapporté aux observations de Ménélas et d'Agrippa 
- Détails sur la nomenclature du catalogue de Ptolémée 
- Variation antérieure des conventions sur lesquelles repose cette nomenclature 
- Dénombrement des fixes attribués à Ératosthène 
- Origine des compilations qui présentent ce dénombrement sous des formes différentes
- Incertitudes concernant un passage de Pline 
- Conséquences à tirer des récits des mythographes sur l'origine des constellations 
- Le ciel astronomique est un ciel hellène 
- Pourquoi, si les observations ont été poursuivies en Chaldée pendant de longs siècles, la précession des équinoxes n'y a pas été découverte

APPENDICE

I - Traduction de la Didascalie céleste de Leptine (Art d'Eudoxe)

II - Vie d'Eudoxe, d'après Diogène Laërce  -  Observations sur la vie d'Eudoxe

III - Sur la trigonométrie des anciens

IV - Sur la grande année de Josèphe
- La grande année de Josèphe correspond-elle à 600 années grégoriennes et peut-on en conclure la connaissance de l'année tropique par les Chaldéens? Diverses hypothèses possibles d'après le texte de Josèphe 
- L'année lunisolaire des Juifs 
- L'année civile des Chaldéens 
- La période sothiaque des Égyptiens 
- Deux explications possibles pour le passage de Josèphe 
- Les Chaldéens ont-ils eu de grandes périodes pour la prédiction des éclipses ? 
- Hypothèse d'Allégret 
- Du mot saros. Explication du texte de Suidas sur ce mot 
- La période de Halley de 1805 ans 
- Elle semble, d'après la chronologie de Bérose et celle de la Genèse, avoir été connue des Chaldéens. Comment et à quelle époque ils ont pu la découvrir

V - Sur les opinions conjecturales des anciens concernant les distances des planètes à la terre
- Nombres assignés par Pline, Censorinus et Martianus Capella aux distances des planètes, et attribué à Pythagore 
- La source commune de ces trois compilateurs est le polygraphe Varron 
- Désaccord entre les trois sources touchant l'échelle musicale correspondant à la progression des distances 
- Confirmation du texte de Censorinus 
- Recherches des sources où avait puisé Varron 
- Du dogme de l'harmonie des sphères chez les Pythagoriens 
- Les combinaisons précises sur les distances ne sont pas antérieures à Hypsiclès 
- Texte du grammairien Achille 
- Varron a combiné des données de différentes sources 
- Correction d'un passage de Pline 
- Autres déterminations conjecturales rapportées par Martianus Capella et Macrobe 
- Des observations réelles sur lequelles ces déterminations sont censées s'appuyer

VI - Les sphères célestes selon Nasîr-Eddîn Attûsi, par Carra de Vaux
- Le Memento d'astronomie de Nasîr-Eddîn. Notice historique sur l'auteur. Analyse de l'ouvrage. Traduction du chapitre XI. Notes. Figures