MONTUCLA : Histoire des mathématiques, 2e éd., t. I et II, 1799, t. III et IV, 1802


MONTUCLA : Histoire des mathématiques, 2e éd., t. I et II, 1799, t. III et IV, 1802

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Jean-Étienne MONTUCLA

HISTOIRE

DES

MATHÉMATIQUES

Dans laquelle on rend compte de leurs progrès depuis leur origine
jusqu'à nos jours ; où l'on expose le tableau et le développement
des principales découvertes dans toutes les parties des Mathématiques,
les contestations qui se sont élevées entre les mathématiciens,
et les principaux traits de la vie des plus célèbres.

Nouvelle édition, considérablement augmentée,
et prolongée jusque vers l'époque actuelle.

Tomes I à IV

Les tomes III et IV ont été achevés et publiés
par Jérôme de LALANDE

Paris, Henri Agasse
1799-1802

Auteurs :
Jean-Étienne MONTUCLA
Jérôme de LALANDE

Thèmes :
HISTOIRE DES SCIENCES
MATHÉMATIQUES

Reprint 2007
19 x 25 cm
788 p., 760 p., 884 p. et 708 p.
Broché
4 volumes (non vendus séparément)
ISBN : 978-2-87647-288-4



QUATRIÈMES DE COUVERTURE

Tome I
Extrait de la Notice historique lue par Auguste-Savinien LE BLOND, le 15 janvier 1800.

Lalande pressa Montucla de s'occuper d'une nouvelle édition de l'Histoire des Mathématiques ; et détermina Panckoucke à le dédommager de ses pertes.
Les détails de sa seconde édition étaient d'autant plus attachants pour lui, qu'il ne s'agissait pas seulement de corriger la première, mais de lui donner cette extension qu'il avait promise ; et quarante ans avaient bien ajouté à ce grand dessein. Il avait à présenter le siècle entier ; ce siècle est celui des Euler, des Bernoulli, des Clairaut, des d'Alembert, des Condorcet, et pour ne prononcer que deux des noms qui appartiennent déjà à la postérité, des Lagrange et des Laplace.
Les séries reconnaissent des lois ; les courbes se classent ; de nouvelles différentielles ajoutent encore à la théorie des infinis ; les fluides se pèsent ; le système planétaire se vérifie ; l'harmonie des mondes n'est plus un système ; et la gravitation manifestée dans ses moindres effets devient l'agent universel.
Enfin par quel sublime résultat semble se couronner devant nous les travaux de tous les siècles ; théorie de la terre ; dilatation des métaux ; lois des réfractions ; tout ce que le génie des observations réclame de délicatesse ; tout ce que le choix des instruments et la fidélité des opérations suppose de sagacité, est réuni dans le grand système des poids et mesures.
En attendant, il publia le 7 août 1799 les deux premiers volumes. On y vit des améliorations de toute espèce ; beaucoup de faits qui n'étaient qu'annoncés dans la première édition sont détaillés dans la seconde : on trouve d'ailleurs beaucoup plus de précision dans toutes les citations : enfin, une augmentation de la moitié de la première édition. En même temps il faisait imprimer le troisième volume, mais il ne put le conduire que jusqu'à la page 336 ; on a vu dans la préface de ce troisième volume de quelle manière Lalande y a suppléé.

Tome II
Extrait de l'Analyse des jeux de hasard, de Pierre Rémond de MONTMORT.

Il serait fort à souhaiter que quelqu'un voulut prendre la peine de nous apprendre comment et dans quel ordre les découvertes mathématiques se sont succédé les unes aux autres, et à qui nous en avons l'obligation. On a fait l'histoire de la peinture, de la musique, de la médecine ; une bonne histoire de la géométrie serait un ouvrage beaucoup plus curieux et plus utile. Quel plaisir n'aurait-on pas à voir la liaison des méthodes, l'enchaînement des nouvelles théories, à commencer depuis les premiers temps jusqu'au nôtre. Un tel ouvrage, bien fait, pourrait être regardé comme l'histoire de l'esprit humain, puisque c'est dans cette science, plus que dans toute autre, que l'homme fait connaître l'excellence de son intelligence.

Tome III
Extrait du tome I, page 30.

Descartes, encore à la fleur de son âge, enseignait tous les mathématiciens de son temps en donnant sa géométrie, écrit très court, et qui, par les découvertes nombreuses qu'il contient, forme aujourd'hui la partie la plus assurée de sa gloire. Le prodigieux accroissement de la géométrie, depuis environ un siècle, n'est presque dû qu'à des jeunes mathématiciens. M. de Fermat était aussi peu âgé que Descartes, lorsqu'il luttait avec lui, et qu'il jetait les fondements de notre calcul de l'infini. Wallis était jeune dans le temps qu'il entait ses découvertes sur celles de Descartes et Fermat ; Newton atteignant à peine 23 ans, était déjà le premier géomètre de l'Europe, puisqu'à cet âge il avait découvert plusieurs de ses sublimes méthodes analytiques, et entre autres les fondements des calculs différentiel et intégral. Peu d'années après, il analysa la lumière, et il publia sa savante théorie à l'âge de 25 ans. Son immortel traité des principes de la philosophie naturelle, est en partie une production de sa jeunesse. Il avait dès lors conçu le plan de cet immense et admirable édifice ; plusieurs vies ordinaires suffiraient à peine pour recueillir, et mettre en œuvre les nombreux matériaux qu'il y employa, et qu'il tira de la géométrie et de la mécanique la plus subtile. Cependant il n'avait pas atteint la moitié de sa carrière, quand il donna cet ouvrage à l'empressement du public. Leibnitz découvrant le calcul différentiel, et proposant aux géomètres des cartels, ou y satisfaisant, était encore peu avancé en âge ; le savoir profond de cet homme illustre, dans les antiquités, dans l'histoire, dans la politique et la jurisprudence ; son goût pour la métaphysique la plus déliée, sont connus de tout le monde. Sans ces travaux variés, et qui le partagèrent également durant toute sa vie, il est à croire que sa jeunesse, de même que celle de Newton, aurait été marquée par les découvertes les plus brillantes. Que dirai-je des deux célèbres frères, MM. Jacques et Jean Bernoulli, du marquis de l'Hôpital, qui marchant sur les traces de Leibnitz et de Newton, furent, après eux, les plus habiles et les plus jeunes mathématiciens de l'Europe ? Mais pourquoi chercher dans le siècle passé des exemples de ce phénomène, si c'en est un ? Nous en avons de récents, et qui sont sous nos yeux. MM. Clairaut et d'Alembert, ont été dès leur jeunesse au rang des premiers géomètres.

Tome IV
Extrait de la Notice historique lue par Auguste-Savinien LE BLOND, le 15 janvier 1800.

L'école de Pythagore qui occupe une place si importante dans l'ancienne philosophie, nous offre les premiers pas dans la géométrie et dans la science des nombres, les premières règles de la science musicale ; et vingt siècles ont à peine ajouté aux principes des consonnances et des dissonnances.
C'est de même à l'occasion d'Hipparque que se développe le système solaire ; à Ptolémée se précise celui des planètes ; Platon, ou plutôt Eratosthène, amène les sections coniques ; Archimède, les courbes, la pesanteur spécifique, et le pouvoir de réflexion ; Euclide, l'art des démonstrations, et une synthèse, dont Montucla aima toujours la marche rigoureuse.
C'est dans des bibliothèques entières, c'est dans toutes les langues, c'est souvent au milieu d'un chaos informe qu'il fallait chercher une liaison, remonter à une première pensée, rectifier une prétendue découverte, et la rétablir à son véritable auteur. L'histoire des mathématiciens arabes l'occupa longtemps.
Ici Descartes et Newton sont comparés ; là Newton et Leibnitz sont en scène ; ailleurs Galilée ; plus loin Huygens ; partout les anecdotes qui peuvent égayer la matière et soutenir l'attention ; les querelles littéraires ; les subterfuges et les tentatives de l'esprit de parti ; enfin, il le fallait bien aussi pour la fidélité de l'histoire, les discussions souvent trop vives dont les génies les plus élevés ont quelquefois scandalisé l'univers.
Les théories les plus délicates, les systèmes les plus profonds, l'analyse la plus abstraite devaient se fondre, s'amalgamer si bien dans le style narratif, qu'on ne crût lire qu'une histoire lorsque réellement on se trouvait initié dans tous les mystères des mathématiques. Il était d'ailleurs très bon géomètre, les Sections coniques de la Hire l'avaient familiarisé avec la géométrie ancienne ; et l'on a vu de lui des mémoires d'analyse qui prouvaient du talent, mais qu'il n'a jamais publiés.



S O M M A I R E

TOME I

I. Contenant l'Histoire des Mathématiques, depuis leur naissance jusqu'à la destruction de l'Empire Grec.
1. Discours préliminaires sur la nature, les divisions et l'utilité des Mathématiques.
2. Origine des diverses branches des Mathématiques, et leur histoire, chez les plus anciens peuples du monde.
3. Qui comprend l'histoire des Mathématiques transplantées dans la Grèce jusqu'à la fondation de l'école d'Alexandrie.
4. Qui comprend l'histoire des Mathématiques depuis la fondation de l'école d'Alexandrie jusqu'à l'Ere chrétienne.
5. Qui comprend le reste de cette histoire depuis l'Ère chrétienne jusqu'à la ruine de l'Empire Grec.

II. Contenant l'Histoire de Mathématiques chez divers peuples orientaux, comme les Arabes, les Persans, les Juifs, les Indiens, les Chinois.
1. Histoire des Mathématiques chez les Arabes, les Persans et les Turcs.
2. Histoire des Mathématiques chez les Hébreux et les Juifs.
3. Histoire des Mathématiques chez les Indiens.
4. Histoire des Mathématiques chez les Chinois.

III. Contenant l'Histoire des Mathématiques chez les Latins et les peuples occidentaux, jusqu'au commencement du dix-septième siècle.
1. État des Mathématiques chez les Romains, et leurs progrès en Occident, jusqu'à la fin du quatorzième siècle.
2. Histoire des Mathématiques durant le quinzième siècle.
3. Progrès des Mathématiques pures durant le seizième siècle.
4. Qui contient les progrès de l'Astronomie, pendant le seizième siècle.
5. Qui contient les progrès de la Mécanique et de l'Optique, pendant le seizième siècle.
6. Supplément contenant l'Histoire de la Gnomonique ancienne et moderne.

TOME II
IV. Qui comprend l'Histoire des Mathématiques pendant le dix-septième siècle.
1. Qui contient les progrès de la Géométrie et des Mathématiques pures, traitées à la manière des anciens.
2. De la Géométrie et de l'Analyse, traitées à la manière de Descartes, jusqu'à la fin du dix-septième siècle.
3. Progrès de la Mécanique, jusque vers le milieu du dix-septième siècle.
4. Progrès de l'Optique, jusque vers le milieu du dix-septième siècle.
5. Histoire et progrès de l'Astronomie, depuis le commencement jusque vers la fin du dix-septième siècle.
6. Où l'on rend compte de l'accroissement de la Géométrie, et en particulier de la naissance et des progrès des nouveaux calculs, durant la dernière moitié du dix-septième siècle.
7. Qui contient les progrès de la Mécanique pendant la dernière moitié de ce siècle.
8. Progrès de l'Optique pendant la dernière moitié de ce siècle.
9. Où l'on rend compte des progrès de l'Astronomie durant la dernière moitié de ce siècle.
Supplément : L'Histoire de la navigation, jusqu'au commencement du dix-huitième siècle.

TOME III
V. Qui comprend l'Histoire des Mathématiques pendant la plus grande partie du dix-huitième siècle.
1. Qui comprend l'Histoire de la Géométrie et de l'Analyse depuis le commencement de ce siècle.
2. Des progrès de l'Optique pendant le dix-huitième siècle.
3. Des progrès de la Mécanique théorique et analytique, ou Mécanique-philosophique.
4. De la Mécanique usuelle, ou des machines.

TOME IV
V. (Suite).

5. Qui traite de l'Astronomie planétaire, des étoiles et des éclipses.
6. Qui traite de l'Astronomie physique.
7. Qui traite des tables astronomiques, des éphémérides, du calendrier, des instruments, des observatoires, et de l'Astrologie judiciaire.
8. Histoire des progrès de la navigation dans le dix-huitième siècle, pour la construction et la manoeuvre.
9. Histoire des progrès de la navigation relativement au pilotage, c'est à dire au chemin et à la situation du navire.

Suppléments.
1. Sur le cabestan.
2. Histoire de la Géographie.
3. Histoire de la quadrature du cercle.
4. Histoire de la Musique.
5. Apologie plus étendue des philosophes de l'Antiquité, sur les sentiments qui leur ont été attribués.
6. Du calcul des dérivations, par le cit. Arbogast.

Sur la vie et les ouvrages de Montucla.
Extrait de la Notice historique lue par Auguste-Savinien le Blond, à la société de Versailles, le 15 janvier 1800.

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