DUHEM : Traité d'Énergétique ou de Thermodynamique générale, t. I et II, 1911


DUHEM : Traité d'Énergétique ou de Thermodynamique générale, t. I et II, 1911

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Pierre DUHEM

TRAITÉ

D'ÉNERGÉTIQUE

OU

DE THERMODYNAMIQUE GÉNÉRALE

Tome I
Conservation de l'Énergie
Mécanique rationnelle. Statique générale
Déplacement de l'équilibre

[suivi de :]

Tome II
Dynamique générale
Conductibilité de la chaleur
Stabilité de l'équilibre

Paris, Gauthier-Villars
1911

 

Auteur :
Pierre DUHEM

Thèmes :

MÉCANIQUE
Mécanique des solides et des fluides
PHYSIQUE
Chaleur. Thermodynamique

Reprint 1997

24,5 x 18 cm, oblong
536 p.
Relié
2 tomes en 1 volume
ISBN : 978-2-87647-200-6



S O M M A I R E

Tome I

CONSERVATION DE L'ÉNERGIE.
MÉCANIQUE RATIONNELLE.
STATIQUE GÉNÉRALE.
DÉPLACEMENT DE L'ÉQUILIBRE.

Introduction.
- De la Thermodynamique ou Énergétique.
- De la signification logique des principes de l'Énergétique.

1 - Définitions préliminaires.
-
Du Temps absolu et du Mouvement absolu.
- Des Corps et des Mélanges ou Combinaisons.
- Du corps ou du système de corps isolé dans l'espace.
- De l'état d'un système.
- Des liaisons holonomes.
- Des liaisons non-holonomes.
- Des liaisons bilatérales et unilatérales.
- Des modifications virtuelles d'un système.
- Du mouvement local et du mouvement général.
- Des systèmes indépendants.
- De la Température.

2 - Le Principe de la Conservation de l'Énergie.
L'Œuvre et l'Énergie. Le Principe de la Conservation de l'Énergie.
- Première restriction : Exclusion des systèmes analogues à l'éther de Mac Cullagh.
- Seconde restriction : Exclusion des systèmes électrisés. Énergie potentielle et Énergie cinétique.
- Détermination de la forme de l'Énergie cinétique. La notion de Masse.

3 - Le Travail et les Actions.
-
Le Travail d'Inertie et les Actions d'Inertie.
- Des actions mutuelles entre deux systèmes indépendants.
- Exemples d'actions diverses.
- Des actions mutuelles de plusieurs systèmes indépendants.

4 - La Quantité de Chaleur.
-
Quantité de chaleur dégagée par un système en une modification réelle de ce système.
- Quantité de chaleur dégagée en une modification virtuelle. Coefficients calorifiques d'un système.
- Calorimétrie et détermination de l'Équivalent mécanique de la calorie.
- Propriété fondamentale de la quantité de chaleur. Lois générales de la Dynamique et de la Statique.
- La quantité de chaleur dégagée en une modification instantanée.

5 - La Mécanique des solides invariables et la Mécanique rationnelle.
-
Propriétés mécaniques des systèmes formés de solides indépendants les uns des autres.
- Définition des ensembles de corps assujettis à des liaisons dénuées de résistance passive.
- Équations du mouvement d'un système de solides soumis à des liaisons exemptes de résistance passive.
- Multiplicateurs de Lagrange. Actions de liaison.
- La conservation de la force vive.
- De la rupture des liaisons.
- Les modifications instantanées.
- La Statique rationnelle.
- Les systèmes de solides pesants.

6 - La définition normale d'un système.
-
Définition des variations et des variables normales.
- Propriétés fondamentales des systèmes dont la définition est normale.
- Capacité calorifique normale et postulat de Helmholtz.

7 - Les préliminaires du Principe de Carnot.
-
Restriction relative aux conditions d'équilibre des systèmes qui vont être étudiés. Exemples de systèmes soumis à cette restriction.
- Considérations générales sur la Statique chimique.
- Exemples de systèmes qui ne sont point soumis à la restriction précédente.
- Coefficients calorifiques normaux d'un système en équilibre.
- Déplacement d'équilibre. Variables inverses.
- Variables mixtes.
- Systèmes définis par une seule variable normale, hors la température. Théorème de Reech.
- De la modification variable d'une manière continue et de sa limite.
- De la modification réversible.

8 - Le principe de Sadi Carnot et de Clausius.
-
Modifications isothermiques et adiabatiques. Les systèmes isothermo-adiabatiques.
- Le cycle de Carnot et les systèmes parfaits. Le principe de Sadi Carnot et de Clausius.
- La température absolue.
- Énoncé définitif du théorème de Carnot.
- Les gaz parfaits.

9 - Le Potentiel thermodynamique interne et l'Entropie.
-
Propriétés des cycles isothermiques.
- Propriétés des modifications isothermiques quelconques.
- Le Potentiel thermodynamique interne d'un système normalement défini.
- L'Entropie d'un système normalement défini et l'égalité de Clausius.
- Forme que prennent les égalités précédentes lorsqu'on fait usage des températures absolues.
- Des systèmes isothermo-isentropiques.
- Potentiel interne et entropie d'un système formé de plusieurs parties indépendantes.
- Forme du potentiel thermodynamique interne d'un fluide homogène ou d'une phase.
- De la capacité calorifique.
- Potentiel thermodynamique interne et entropie d'un gaz parfait.
- Équilibre d'un système lorsque le travail externe dépend d'un potentiel. Potentiel thermodynamique total.
- Forme nouvelle de la condition d'équilibre.

10 - L'équilibre d'un système holonome.
-
Les équations d'équilibre d'un système holonome.
- La loi de réciprocité.
- Coefficients calorifiques normaux du système en équilibre.
- Le potentiel thermodynamique interne comme fonction caractéristique.
- Système rapporté à des variables non normales.
- Système rapporté aux variables inverses des variables normales.
- Système rapporté à des variables mixtes.
- L'entropie comme variable indépendante.

11 - Le déplacement de l'équilibre.
-
Énoncé de la loi du déplacement isothermique de l'équilibre.
- Diverses manières d'exprimer qu'un système normalement défini vérifie la loi du déplacement isothermique de l'équilibre.
- La loi du déplacement isothermique de l'équilibre peut être vraie ou fausse selon que le système a reçu une définition normale ou une autre.
- Expressions de la loi du déplacement de l'équilibre au moyen des variables inverses.
- Différence entre la capacité calorifique inverse et la capacité calorifique normale.
- Le déplacement isentropique de l'équilibre.
- Rapport de la capacité calorifique inverse à la capacité calorifique normale.
- Généralisations diverses de la formule de Reech.
- Formules relatives aux milieux élastiques peu déformés.
- Déplacement de l'équilibre par variation de la température.
- Corollaires de la loi du déplacement de l'équilibre qui sont utiles pour la Mécanique chimique.

Tome II

DYNAMIQUE GÉNÉRALE.
CONDUCTIBILITÉ DE LA CHALEUR
STABILITÉ DE L'ÉQUILIBRE

12 - Le mouvement des systèmes de température uniforme.
-
Définition et propriétés générales du travail virtuel de viscosité.
- De la viscosité dans un système holonome ou non holonome qui dépend d'un nombre limité de grandeurs.
- Les équations du mouvement d'un système de température uniforme. La relation supplémentaire. L'énergie utilisable.
- Quantité de chaleur dégagée par un système en mouvement. Inégalité de Clausius.
- Mouvement d'un système formé de plusieurs parties indépendantes, dont chacune se trouve portée à une température constamment uniforme.
- Dégagements de chaleur au sein du système précédent. Généralisation des inégalités de Clausius.

13 - Les systèmes à liaisons.
-
De la nature des contacts qui vont être étudiés.
- Énergie interne, potentiel interne et entropie d'un système formé de plusieurs parties contiguës portées à des températures différentes.
- De la viscosité en un système formé de parties contiguës.
- Des relations supplémentaires et de l'énergie utilisable.
- Principe de Hamilton.
- Chaleur dégagée par le système précédent.
- Système dont les parties contiguës dépendent d'un nombre limité de grandeurs. Actions de liaison entre ces parties contiguës.
- Quantité de chaleur dégagée par chacune des parties du système précédent.
- Remarques diverses sur l'extension des inégalités de Clausius.

14 - Les systèmes continus.
-
De la définition d'un système continu et de son énergie interne.
- Du potentiel interne et de l'entropie d'un système continu.
- Équation générale du mouvement d'un système continu. De la viscosité en un tel système.
- Quantité de chaleur dégagée par le système. Première forme de l'inégalité de Clausius.
- Actions mutuelles de deux parties du système.
- Équations du mouvement des diverses parties du système. Actions de liaison entre ces parties.
- Quantité de chaleur dégagée par chacune des parties du système.
- Quantité de chaleur dégagée par une portion infiniment petite du système. Inégalité de Clausius.

15 - La conductibilité de la chaleur.
-
Le flux de chaleur et les coefficients de conductibilité.
- Formation des relations supplémentaires.
- L'inégalité d'Émile Jouguet et le théorème de Gouy.
- Équilibre et mouvement de température sur un corps invariable.
- Stabilité de l'équilibre et du mouvement thermiques sur un système invariable ; définitions diverses de cette stabilité.
- Condition suffisante pour la stabilité de l'équilibre et du mouvement thermiques.
- Condition nécessaire pour la stabilité de l'équilibre et du mouvement thermiques.
- Relations supplémentaires relatives au mouvement des corps fluides.

16 - La stabilité de l'équilibre et les conditions qui suffisent à l'assurer.
-
Rappel de la notion d'énergie utilisable et des circonstances où il existe une semblable énergie. Classification de ces circonstances.
- Condition qui assure l'équilibre d'un système doué d'une énergie utilisable. Application aux systèmes qui sont soumis à des liaisons unilatérales.
- De l'énergie balistique et de son emploi en Statique.
- Stabilité de l'équilibre d'un système qui dépend d'un nombre limité de variables. Définition de cette stabilité.
- Condition qui suffit à assurer cette stabilité. Théorème de Lagrange et de Lejeune-Dirichlet.
- Extension à un système continu, du théorème de Lagrange et de Lejeune-Dirichlet.
- Équilibre et stabilité de l'équilibre d'un système adiabatique sans inertie.
- De la dépendance qui existe entre plusieurs des conditions de stabilité précédemment établies.
- Stabilité de l'équilibre d'un système holonome défini par un nombre limité de variables indépendantes.
- Relation entre le déplacement et la stabilité de l'équilibre.
- Du retour asymptotique d'un système à un état d'équilibre stable.

17 - Les conditions nécessaires pour la stabilité de l'équilibre. Les petits mouvements.
- Conditions nécessaires pour la stabilité de l'équilibre d'un système non visqueux.
- Conditions nécessaires pour la stabilité de l'équilibre d'un système visqueux.
- Théorie des petits mouvements. Postulat sur lequel elle repose. Comment elle conduit à des conditions qui sont requises pour la stabilité de l'équilibre.
- Intégration des équations des petits mouvements dans le cas où la stabilité de l'équilibre est établie d'autre part.
- Petits mouvements des systèmes exempts de viscosité. Propriétés de la force vive et de l'énergie balistique.

18 - Stabilité de l'équilibre relatif.
-
Équilibre relatif d'un système animé d'un mouvement de rotation uniforme. Stabilité de cet équilibre. Critérium de W. Thomson et Tait.
- Rotation uniforme d'un solide pesant fixé par un de ses points.
- Cas où le moment des actions extérieures par rapport à l'axe de rotation est identiquement nul. Nouveau critérium de stabilité applicable à ce cas.
- Forme donnée par Henri Poincaré au critérium précédent. Comparaison avec le critérium de W. Thomson et Tait.
- Application du critérium précédent au cas d'un solide pesant fixé par un de ses points.
- Actions extérieures dont le moment est nul par rapport à un axe quelconque.
- Nouvelle manière de mettre en équation le problème d'équilibre relatif qui nous occupe.
- Forme que prend cette condition d'équilibre lorsque les actions extérieures ont toujours un moment nul par rapport à un axe quelconque issu d'un point donné de l'axe de rotation, et que le système peut subir une translation quelconque parallèle à cet axe de rotation.
- Stabilité des systèmes précédemment définis. Critérium de Liapounoff.
- Comparaison du critérium précédent avec le critérium de Poincaré. Le critérium de Liapounoff ne peut être transformé en critérium nécessaire pour la stabilité de l'équilibre relatif.
- Étude d'un système qui peut éprouver une translation suivant n'importe quelle direction normale à l'axe de rotation et cela, sans que cette translation soit jamais accompagnée d'aucun travail externe.
- Extension des théorèmes précédents aux systèmes qui dépendent d'un nombre illimité de variables.

Note.
-
Sur le calcul des actions d'inertie en un système non holonome.

 

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