MOLK : ENCYCLOPÉDIE DES SCIENCES MATHÉMATIQUES, III-3, Géométrie algébrique plane, 1911-1915


MOLK : ENCYCLOPÉDIE DES SCIENCES MATHÉMATIQUES, III-3, Géométrie algébrique plane, 1911-1915

Référence: 112
35,00

-5%
 

Remises

Modes de livraison possibles: Service postal (Europe), Service postal (Reste du monde), Service postal (Outre-Mer 1)

Molk-III3-112-titre.cdr.Rg2-Amn.23.jpg


ENCYKLOPÄDIE DER MATHEMATISCHEN WISSENSCHAFTEN MIT EINSCHLUSS IHRER ANWENDUNGEN

ENCYCLOPÉDIE DES SCIENCES MATHÉMATIQUES PURES ET APPLIQUÉES 

publiée sous les auspices des Académies des Sciences de Gœttingue, de Leipzig,
de Munich et de Vienne, avec la collaboration de nombreux savants. 

Édition française rédigée et publiée d'après l'édition allemande
sous la direction de Jules MOLK, Professeur à l'Université de Nancy.

Tome III  
GÉOMÉTRIE

Volume 3
Géométrie algébrique plane

Rédigé dans l'édition allemande sous la direction de François MEYER

Paris, Gauthier-Villars
Leipzig, B.G. Teubner

1911-1915

Directeurs :
Jules MOLK
François MEYER

Articles par :
Friedrich DINGELDEY
Eugène FABRY
Luigi BERZOLARI

Série :
Molk - Encyclopédie

Thèmes :
HISTOIRE DES SCIENCES
MATHÉMATIQUES
Géométrie élémentaire et moderne
Géométrie analytique et différentielle

Reprint 1992
24,5 x 18 cm, oblong
160 p.
Broché
ISBN : 978-2-87647-112-2

La publication de l'édition française a été définitivement interrompue en 1916 en raison de la guerre.

Ce reprint a été réalisé avec des volumes obligeamment prêtés par les Bibliothèques de l'École Normale Supérieure, de l'École Polytechnique et du Conservatoire National des Arts et Métiers.

AVIS
Cette Encyclopédie est un exposé concis, mais aussi complet que possible, de l'état actuel des diverses branches de la Science mathématique ; les auteurs ont, plus spécialement, cherché à faire connaître le développement de cette science depuis le commencement du 19e siècle.
Les indications bibliographiques, nombreuses, révisées avec soin, permettent au lecteur de se reporter aux sources et de lire les travaux originaux dont on n'a donné qu'un aperçu. On ne donnera pas, en effet, les démonstrations, mais on insistera sur les définitions et sur l'enchaînement des théories.
L'édition française de l'Encyclopédie est divisée en sept Tomes*, qui paraissent par livraisons.
Dans l'édition française, on a cherché à reproduire dans leurs traits essentiels les articles de l'édition allemande dans le mode d'exposition adopté, on a cependant largement tenu compte des traditions et des habitudes françaises.
Cette édition française offre un caractère tout particulier par la collaboration de mathématiciens allemands et français. L'auteur de chaque article de l'édition allemande a, en effet, indiqué les modifications qu'il jugeait convenable d'introduire dans son article et, d'autre part, la rédaction française de chaque article a donné lieu à un échange de vues auquel ont pris part tous les intéressés ; les additions dues plus particulièrement aux collaborateurs français sont mises entre deux astérisques.
Une Tribune publique annexée à l'édition française de l'Encyclopédie permet à chaque lecteur de contribuer à combler les lacunes que cette édition pourrait encore présenter.
Il serait superflu d'insister davantage sur l'intérêt que présente l'Encyclopédie. Cet ouvrage a sa place marquée dans toutes les bibliothèques scientifiques.
Jules MOLK

* Le Tome VIII : Table des matières - Tribune publique, a été réalisé par les Éditions Jacques Gabay en 1995.

S O M M A I R E

III - 17
CONIQUES
F. Dingeldey - E. Fabry

Introduction.
1. Abscisse d'un point.
2. Coordonnées homogènes.
3. Angle de deux droites dirigées.
4. Axes coordonnés.
5. Centre des distances proportionnelles.
6. Projections d'un vecteur.
7. Paramètres directeurs d'une droite dirigée.
8. Transformation de coordonnées.
9. Équation d'une courbe.
10. La droite en coordonnées rectilignes ponctuelles.
11. Aire d'un polygone.
12. Points et droites imaginaires.
13. Système de droites issues de l'origine.
14. Coordonnées homogènes.
15. Coordonnées trilinéaires.
16. Coordonnées tangentielles.
17. Coordonnées polaires. 

Définitions et propriétés élémentaires des coniques.
18. Sections coniques.
19. Foyers.
20. Ellipse.
21. Hyperbole.
22. Directrices. Parabole.
23. Théorèmes de Dupin et de Dandelin.
24. Propriétés des foyers. 

Théorie générale des coniques.
25. Génération par faisceaux de rayons homographiques, ou par ponctuelles homographiques.
26. Équation des courbes du second ordre.
27. Points d'intersection d'une droite avec une conique. Pôles et polaires.
28. Équation des courbes de seconde classe C2.
29. Propriétés des pôles et polaires. Systèmes polaires. Triangles polaires.
30. Diamètres conjugués.
31. Nature d'une conique C2 ou C2.
32. Axes des coniques. Ombilics du plan.
33. Réduction de l'équation C2 aux axes.
34. Cas particuliers.
35. Cercle de Monge. Coniques semblables.
36. Théorèmes d'Apollonius. Parallélogrammes circonscrits ou inscrits.
37. Théorème de Pascal.
38. Polaires réciproques. Théorème de Brianchon.
39. Systèmes d'hexagones de Pascal.
40. Réciprocité dans la figure de Pascal.
41. Divers systèmes d'hexagones de Pascal.
42. Relations métriques sur les polygones inscrits ou circonscrits.
43. Polygones inscrits variables.
44. Construction des polygones inscrits.
45. Les polygones de Poncelet.
46. Application des fonctions elliptiques au problème de fermeture.
47. Suite du problème de fermeture.
48. Nouveaux travaux sur les polygones de Poncelet.
49. Nouvelle définition des foyers.
50. Nouvelles propriétés des foyers.
51. Détermination des foyers et directrices. 

Normale et cercle de courbure.
52. Normale.
53. Normales menées par un point du plan.
54. Nouvelles recherches sur le problème des normales.
55. Cas particuliers du problème des normales.
56. Cercle de courbure.
57. Théorème de Steiner sur le cercle de courbure.
58. Relations entre les rayons de courbure.
59. Rayons de courbure de coniques tangentes.
60. Développée.

Quadrature et rectification.
61. Quadrature.
62. Rectification. Théorèmes de Fagnano, de Landen et d'Euler.
63. Recherches de Legendre et de Talbot.
64. Développements en série.

Appareils pour tracer les coniques.
65. Appareils.


III - 18
SYSTÈMES DE CONIQUES
F. Dingeldey - E. Fabry

Faisceaux de coniques.
1. Intersection de deux coniques et triangles polaires communs à deux coniques.
2. Théorème de Desargues-Sturm.
3. Conique de Staudt.
4. Conique polaire d'une droite. Conique des centres.
5. Nature des courbes du faisceau.
6. Faisceaux avec un cercle. Faisceaux de cercles.
7. Coniques semblables d'un faisceau. Coniques dont le produit des axes est maximé ou minimé.
8. Rapport anharmonique des points fondamentaux.
9. Lieu des foyers des coniques d'un faisceau.
10. Lieux particuliers.

Faisceaux tangentiels.
11. Triangle polaire commun.
12. Droite des centres. Conique polaire.
13. Nature des coniques du faisceau tangentiel.
14. Coniques semblables du faisceau. Coniques dont le produit des axes est maximé.
15. Cercles orthoptiques des coniques du faisceau.
16. Lieu des foyers des coniques d'un faisceau tangentiel.
17. Lieux particuliers.
18. Faisceau tangentiel de paraboles inscrites dans un triangle.
19. Faisceaux tangentiels de coniques ayant un foyer commun.
20. Coniques homofocales.
21. Coordonnées elliptiques. Théorème d'Ivory.
22. Théorèmes de Chasles.
23. Conique polaire d'un faisceau de coniques homofocales.
24. Arcs semblables.
25. Faisceau de coniques bitangentes.

Systèmes mixtes.
26. Système (3P, 1d)
27. Système (3d, 1P).
28. Système corrélatif à lui-même (2P,2d).
29. Système de cercles bitangents à une conique.
30. Autres systèmes de coniques.
31. Nombre de coniques remplissant une condition ; théorie des caractéristiques.

Réseaux de coniques.
32. Réseaux ponctuels, courbe de Hesse.
33. Courbe de Cayley du réseau.
34. Réseau des coniques polaires d'une cubique C3.
35. Réseaux dont la forme de Hesse ou de Cayley disparaît.

Réseaux tangentiels.
36. Réseaux tangentiels. Courbes de Hesse et de Cayley.

Coniques et systèmes de coniques conjuguées.
37. Coniques conjuguées.
38. Nouvelles recherches sur les coniques conjuguées.
39. Systèmes de coniques conjuguées.
40. Cas particuliers.

Invariants de deux et trois coniques.

41. Invariants simultanés de deux C2.
42. Tactinvariants.
43. Relation entre les formes.
44. Combinante.
45. Formes ternaires quadratiques et binaires biquadratiques.
46. Invariants de trois coniques.


III - 19
THÉORIE GÉNÉRALE DES COURBES PLANES ALGÉBRIQUES *
L. Berzolari

Préliminaires.
1. Courbes planes algébriques ; courbes réelles ou complexes ; ordre d'une courbe.
2. Courbes planes algébriques réductibles ou irréductibles.
3. Représentations réelles d'une courbe plane algébrique.
4. Conditions algébriques imposées à une courbe plane algébrique.
5. Définitions et propriétés élémentaires au sujet des points singuliers des courbes planes algébriques.
6. Courbes planes algébriques envisagées comme lieux de points et comme enveloppes de droites.
7. Intersections de deux courbes planes algébriques.
8. Propriétés élémentaires générales des systèmes linéaires de courbes planes algébriques.

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre.

 

Nous vous recommandons aussi

*

-5%
 


Parcourir également ces catégories : Molk - Encyclopédie, MOLK, Jules, MEYER, François, DINGELDEY, Friedrich, FABRY, Eugène, BERZOLARI, Luigi, HISTOIRE DES SCIENCES, Géométrie élémentaire et moderne, Géométrie analytique et différentielle, TARIF GÉNÉRAL