ANDRADE : Leçons de Mécanique physique, 1898


ANDRADE : Leçons de Mécanique physique, 1898

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Jules ANDRADE

LEÇONS

DE

MÉCANIQUE PHYSIQUE

Paris, Société d'Éditions Scientifiques
1898

Auteur :
Jules ANDRADE

Thèmes :
MÉCANIQUE
Mécanique des solides et des fluides
HISTOIRE DES SCIENCES

Reprint 2012
17 x 24 cm
436 p.
Broché
ISBN : 978-2-87647-310-2


S O M M A I R E

PREMIÈRE PARTIE
L'ŒUVRE DES FONDATEURS DE L'ASTRONOMIE ET DE LA MÉCANIQUE

I - Les repères du mouvement : horloge et système de coordonnées.
- Repères du mouvement.
- Coordonnées sphériques.
- Trigonométrie sphérique.
- Coordonnées astronomiques.
II - Copernic, Tycho-Brahé, Képler, Galilée, Newton.
- L'oeuvre de Copernic.
- L'excentrique.
- Observations des planètes.
- L'œuvre de Képler.
- L'œuvre de Galilée.
- L'œuvre de Newton.
- Actions mutuelles des planètes.
- Pesanteur universelle.
III - Postulats et principes généraux de la Mécanique.
- Changements des repères. Théorème de Coriolis.
- L'École du fil et la dynamique.
- Une définition des masses.
- Les liaisons.
- Équilibre sur un corps rigide.
- Postulats de la Statique.
- Parallélogramme des forces.
- Composition analytique.
- Les moufles.
- Le travail virtuel.
- Principe de d'Alembert.
- Théorème de Gauss.
- Postulat de d'Alembert.
- Mouvement producteur de force.
- Pendule.
- Force centrifuge.
IV - Le Principe de l'inertie et quelques théorèmes de Mécanique physique.
- Une objection.
- Hypothèse de systèmes isolés.
- Principe des aires.
- Mouvement du centre de gravité.
- Formules pour les rotations.
- Orientation absolue.
- Le plan invariable.
- Axes permanents.
- La roue d'Appell.
- La chute du chat.
- Les forces mutuelles.
- Hypothèse nouvelle et intégrale des forces vives.
- Théorèmes de Lagrange et de Liapounoff.
Résumé : Deux Écoles en Mécanique.
- L'École classique.
- L'École nouvelle.

DEUXIÈME PARTIE
LES CORPS DÉFORMABLES

I - Cinématique des déformations dans un milieu continu.
- Déformation autour d'un point.
- Rotation moyenne.
- Théorème de Beltrami.
- Théorème d'Helmholtz.
- Propriétés de la rotation moyenne.
II - Cinématique des déformations (Suite).
- Ellipsoïde de déformation.
- Dilatations principales.
- Déformation superficielle.
- Théorème de Bertrand.
III - Distribution des vitesses dans le milieu.
- Intégration géométrique par partie.
- Distribution solénoïdale.
- Théorème d'Hankel et de Stokes.
- Propriété des surfaces tourbillonnaires.
- Vitesse du flux et de la circulation.
- Accélération rotatoire.
- Théorème de Lagrange et généralisation.
- Théorèmes d'Helmholtz (par la méthode de Thomson).
- Rotation moyenne en coordonnées curvilignes.
IV - Théorie de l'Élasticité, la fonction des forces moléculaires.
- Ensembles matériels discontinus.
- Dérivées physiques.
- Équilibre élastique.
- Nouvelles hypothèses et réduction de W.
- Réductions particulières.
- Corps isotropes.
V - Équations de l'équilibre élastique.
- Équilibre élastique.
- Pressions intérieures.
- Les théorèmes d'existence.
- Indications du calcul des variations.
VI - Pressions actuelles rapportées aux éléments actuels. Vibrations d'un système isolé.
- Pressions actuelles.
- Équations réduites de l'élasticité.
- Vibrations d'un solide isotrope isolé.
- Discontinuité des harmoniques.
- Prévision des harmoniques.
- Indépendance des harmoniques.
- Forme probable de la solution générale.
VII - Les fluides.
- Définition des fluides.
- Intégrales de Cauchy.
- Formules de Clebsch.
VIII - Propriétés dynamiques des tourbillons.
- Formules de Green.
- Second théorème de Stokes.
- Vortex isolé et permanent.
- Cas de plusieurs vortex très déliés.

TROISIÈME PARTIE
RÉSISTANCE DES SOLIDES

I - Données expérimentales et hypothèses supplémentaires.
- Coefficient d'élasticité.
- Modules de rupture et d'élasticité.
- Recherches de Wöhler ; formules de Launhardt et de Weyrauch pour les modules de sécurité.
- Hypothèses nouvelles.
- Forces élastiques et déformations correspondantes.
- Formule applicable aux ressorts.
- Glissement dû à l'effort tranchant.
- Théorème général.
II - Digression sur la Statique graphique. Cas d'un système plan.
- Définition et propriétés des polygones funiculaires.
- Quelques problèmes.
- Cas des systèmes de forces parallèles.
- Courbes funiculaires.
- Cas des forces parallèles.
III - Théorie des poutres droites sur deux appuis.
- Théorèmes généraux.
- Poutre sur deux appuis simples.
- Représentation des moments de flexion.
- Droite fondamentale d'une travée.
- Emploi de forces fictives.
- Poutre simple mi-appuyée, mi-encastrée.
- Poutre doublement encastrée.
IV - Poutres continues reposant sur plusieurs appuis.
- Théorème des trois appuis.
- Propriété d'une travée de rive.
- Transformation du théorème fondamental.
- Théorème des trois moments et des deux moments.
- Points correspondants.
- Dimension des pièces.

NOTES
- Sur la méthode de Morin pour la composition des forces.
- La statique non euclidienne et les trois géométries.
- Sur la stabilité.
- Sur les mouvements relatifs à la surface de la Terre et sur le système explosif de Poinsot.

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