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ARTICLE :

III-22 : QUADRIQUES
O. Staude - A. Grévy

27,00 *
Référence: 114

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ARTICLES :

IV-1 : PRINCIPES DE LA MÉCANIQUE RATIONNELLE
A. Voss - E. Cosserat - F. Cosserat

IV-2 : MÉCANIQUE STATISTIQUE
P. Ehrenfest - T. Ehrenfest - É. Borel

34,00 *
Référence: 115

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ARTICLES :

IV-4 : FONDEMENTS GÉOMÉTRIQUES DE LA STATIQUE
H. E. Timerding - L. Lévy

IV-5 : GÉOMÉTRIE DES MASSES
G. Jung - E. Carvallo

IV-6 : CINÉMATIQUE *
A. Schœnflies - G. Kœnigs

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre.

35,00 *
Référence: 116

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ARTICLES :

IV-16 : NOTIONS GÉOMÉTRIQUES FONDAMENTALES
M. Abraham - P. Langevin

IV-17 : HYDRODYNAMIQUE (Partie élémentaire)
A. E .H. Love - P. Appell - H. Beghin

IV-18 : DÉVELOPPEMENTS CONCERNANT L'HYDRODYNAMIQUE
A. E. H. Love - P. Appell - H. Beghin - H. Villat

31,00 *
Référence: 117

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ARTICLES :

IV-21 : BALISTIQUE EXTÉRIEURE
C. Cranz - E. Vallier

IV-22 : BALISTIQUE INTÉRIEURE
C. Cranz - C. Benoît

IV-22a : DÉVELOPPEMENTS CONCERNANT QUELQUES RECHERCHES DE BALISTIQUE EXÉCUTEES EN FRANCE
F. Gossot - R. Liouville

IV-23 : HYDRAULIQUE *
P. Forchheimer - A. Boulanger

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre.

30,00 *
Référence: 118

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ARTICLES :

Vol. I - Thermodynamique
V-1 : LA MESURE
C. Runge - Ch. Ed. Guillaume

Vol. II - Physique moléculaire
V-6 : HISTOIRE DES CONCEPTIONS FONDAMENTALES DE L'ATOMISTIQUE EN CHIMIE
F. W. Hinrichsen - M. Joly - J. Roux

V-7 : STÉRÉOCHIMIE
L. Mamlock - J. Roux

V-7a : CONSIDÉRATIONS SUR LES POIDS ATOMIQUES
E. Study - J. Roux

V-8 : CRISTALLOGRAPHIE *
Th. Liebisch - F. Wallerant

Vol. III - Principes physiques de l'Électricité
V-14 : ACTIONS A DISTANCE
R. Reiff - A. Sommerfeld - E. Rothé

Vol. IV - Principes physiques de l'Optique
V-17 : ANCIENNES THÉORIES DE L'OPTIQUE
A. Wangerin - C. Raveau

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre

37,00 *
Référence: 119

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ARTICLES :

Vol. I - Géodésie
VI-1 : TRIANGULATION GÉODÉSIQUE
P. Pizzetti - H. Noirel

VI-2 : BASES ET NIVELLEMENT
P. Pizzetti - H. Noirel

VI-3 : DÉVIATION DE LA VERTICALE *
P. Pizzetti - H. Noirel

Vol. II - Géophysique
VI-8 : MARÉES OCÉANIQUES ET MARÉES INTERNES *
G. H. Darwin - S. S. Hough - E. Fichot

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre

41,00 *
Référence: 120

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ARTICLES :

VII-1 : SYSTÈME DE RÉFÉRENCE ET MESURE DU TEMPS
E. Anding - H. Bourget

VII-2 : RÉFRACTION ET EXTINCTION
A. Bemporad - P. Puiseux

VII-3 : RÉDUCTION DES OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES
F. Cohn - E. Doublet - L. Picart

VII-4 : DÉTERMINATION DE LA LONGITUDE ET DE LA LATITUDE
C. W. Wirtz - G. Fayet

VII-5 : LES HORLOGES
C. Ed. Caspari

VII-6 : THÉORIE DES INSTRUMENTS ASTRONOMIQUES DE MESURES ANGULAIRES, DES MÉTHODES D'OBSERVATION ET DE LEURS ERREURS *
F. Cohn - J. Mascart

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre.

41,00 *
Référence: 121

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CONTIENT :

- TABLE DES MATIÈRES DÉTAILLÉE

- TRIBUNE PUBLIQUE

41,00 *
Référence: 065

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Cet ouvrage doit être loué pour sa grande clarté, sa concision dans l'exposé, sa progression bien ordonnée du plus facile au plus difficile, la multitude des nouvelles idées qu'il apporte et pour une réalisation parfaite. A cause de cela, nous devons en recommander la lecture ; on y puisera une riche nourriture spirituelle qui contribuera incontestablement à la conservation et au progrès du véritable esprit géométrique qui manque parfois dans la mathématique nouvelle.
Carl Friedrich GAUSS, Compte rendu de la 3e édition de la Géométrie descriptive dans les Göttingische gelehrle Anzeigen, (31 juil. 1813)

31,00 *
Référence: 287

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Les Feuilles d'Analyse appliquée à la Géométrie contiennent avec la présentation nouvelle de théories déjà connues, la systématisation et l'extension de résultats dispersés dans les études antérieures de Monge ainsi que l'exposé de résultats nouveaux de la plus haute importance.
Si les chapitres relatifs aux plans tangents et aux normales ou à la courbure des surfaces n'apportent pas de grands progrès sur les travaux antérieurs relatifs aux mêmes sujets, ils en renouvellent ou en précisent l'exposé. Les divers types de surfaces étudiés ne sont pas nouveaux et Monge avait rencontré la plupart d'entre eux dans ses travaux précédents, mais il ne leur avait consacré que des études très brèves, tandis que les différents chapitres des Feuilles d'Analyse en constituent des monographies assez complètes. Deux fils directeurs le guident dans cette voie : l'étude conjuguée des familles de surfaces définies par un même mode de génération et des équations aux dérivées partielles correspondantes et la théorie des caractéristiques qui apparaît pour la première fois de façon explicite dans cet ouvrage.
Cette œuvre tient une place de premier plan dans l'histoire de la géométrie infinitésimale.
René TATON, L'œuvre scientifique de Monge, 1951

45,00 *
Référence: 288

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Ce grand ouvrage, le premier qui ait réellement mérité le nom d'Histoire des mathématiques, et le seul qui embrasse celle des applications, témoigne de recherches consciencieuses et d'une incontestable compétence.
La Grande Encyclopédie, t. XXIV, 1895-1902

390,00 *
Référence: 047

A reparaître

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La nouvelle mécanique quantique est arrivée au cours de ces dernières années à une forme qui semble définitive, au moins dans ses traits les plus importants, et qu'on appelle la « théorie des transformations » ; le but de cet ouvrage est d'en donner un exposé cohérent, homogène et, autant que possible, mathématiquement rigoureux. Dans cet exposé nous insisterons surtout sur les questions de principe et sur les problèmes d'ordre général que pose l'apparition de la mécanique quantique. En particulier, nous étudierons d'un peu plus près l'interprétation physique de la théorie, qui pose une série de problèmes très ardus n'ayant pas encore reçu, pour la plupart, de solution définitivement satisfaisante ; les plus importants d'entre eux concernent les rapports entre la mécanique quantique, la statistique et la mécanique statistique classique.
[...]
De plus cet ouvrage contient un exposé des théories mathématiques nécessaires au développement de la mécanique quantique, à savoir la théorie de l'espace de Hilbert et ses opérateurs hermitiques ; il a été indispensable d'y incorporer également l'étude détaillée des opérateurs non bornés, c'est à dire d'étendre la théorie au delà de ses frontières classiques telles que les ont tracées Hilbert et E. Hellinger, F. Riesz, E. Schmidt, O. Toeplitz. Notons, en ce qui concerne la méthode adoptée, qu'en général nous calculerons avec les opérateurs eux-mêmes (qui représentent les grandeurs physiques) et non pas avec les matrices correspondantes, lesquelles ne s'en déduisent qu'après introduction d'un système particulier de coordonnées, d'ailleurs arbitraire, dans l'espace de Hilbert considéré. Cette méthode « indépendante des coordonnées », c'est à dire invariante et de caractère nettement géométrique, présente des avantages formels considérables.
John von NEUMANN, Introduction

Référence: 070

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Les anciens qui ne considérèrent guère autrement la pesanteur que dans le poids à remuer, cultivèrent cette partie de la Mécanique dans leurs cinq puissances qui regardent les arts manuels ; mais nous qui avons pour objet, non les Arts, mais l'avancement de la Philosophie, ne nous bornant pas à considérer seulement les puissances manuelles, mais celles que la nature emploie dans ses opérations, nous traitons principalement de la pesanteur, de la légèreté, de la force électrique, de la résistance des fluides et des autres forces de cette espèce, soit attractives, soit répulsives : c'est pourquoi nous proposons ce que nous donnons ici comme les principes Mathématiques de la Philosophie naturelle.
En effet toute la difficulté de la Philosophie paraît consister à trouver les forces qu'emploie la nature, par les Phénomènes du mouvement que nous connaissons, et à démontrer ensuite, par là, les autres Phénomènes.
C'est l'objet qu'on a eu en vue dans les propositions générales des Livres I et II, et on en donne un exemple dans le Livre III, en expliquant le système de l'Univers : car on y détermine par les propositions Mathématiques démontrées dans les deux premiers Livres, les forces avec lesquelles les corps tendent vers le Soleil et les Planètes ; après quoi, à l'aide des mêmes propositions Mathématiques, on déduit de ces forces, les mouvements des Planètes, des Comètes, de la Lune et de la Mer.
Il serait à désirer que les autres Phénomènes que nous présente la nature, pussent se dériver aussi heureusement des principes mécaniques : car plusieurs raisons me portent à soupçonner qu'ils dépendent tous de quelques forces dont les causes sont inconnues, et par lesquelles les particules des corps sont poussées les unes vers les autres, et s'unissent en figures régulières, ou sont repoussées et se fuient mutuellement ; et c'est l'ignorance où l'on a été jusqu'ici de ces forces, qui a empêché les Philosophes de tenter l'explication de la nature avec succès. J'espère que les principes que j'ai posés dans cet Ouvrage pourront être de quelque utilité à cette manière de philosopher, ou à quelque autre plus véritable, si je n'ai pas touché au but.
Isaac NEWTON, Préface 

144,00 *
Référence: 315

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Cet ouvrage, publié en 1707, avait été composé, trente ans auparavant, pour servir aux leçons que donnait son immortel auteur dans l'Université de Cambridge, où il était professeur de mathématiques. Peu volumineux, comme tous les bons livres que la réflexion a mûris, celui-ci mérita non seulement d'être mis au nombre des plus excellents livres élémentaires, mais encore de tenir une place remarquable parmi les ouvrages d'invention, qui augmentent le domaine de la science par des vérités neuves et importantes. Voici ce qu'en disait, sous ce dernier rapport, l'abbé de Gua, Géomètre de l'Académie des Sciences, en 1741.

« Quoique Newton fût né, dit-il, dans un temps ou l'analyse paraissait déjà presque parfaite, cependant un si grand génie ne pouvait manquer de trouver à y ajouter encore. Il a donné en effet, successivement, dans son Arithmétique universelle : 1°. Une règle très élégante et très belle pour reconnaître les cas où les équations peuvent avoir des diviseurs rationnels, et pour déterminer, dans ces cas, quels polynômes peuvent être ces diviseurs ; 2°. Une autre règle pour reconnaître, dans un grand nombre d'occasions, combien il doit se trouver de racines imaginaires dans une équation quelconque ; une troisième pour déterminer d'une manière nouvelle les limites des équations ; enfin une quatrième pour découvrir en quel cas les équations des degrés pairs peuvent se résoudre en d'autres de degrés inférieurs dont les coefficients ne contiennent que de simples radicaux du premier degré. »

Considérée comme ouvrage élémentaire destiné aux commençants, l'Arithmétique universelle nous paraît encore plus recommandable. C'est un modèle de méthode, de précision, d'élégance : c'en est un dans l'art de généraliser ses idées, dans le choix des problèmes, dans la variété des solutions.
Ce qui embarrasse les commençants en algèbre (et le livre dont il s'agit est un traité de cette science) ce qui, dis-je, est difficile pour eux, ce n'est pas de comprendre, ni de suivre le mécanisme de cette langue jusques dans ses moindres détails, un esprit ordinaire en vient facilement à bout ; c'est de saisir, dans une question, les rapports que les grandeurs ont entre elles, et de les traduire en langage algébrique. On n'a point de règles générales à ce sujet, et il est impossible d'en trouver, parce que les principes d'où dérivent les rapports sont différents dans les problèmes de différents genres. Il n'y a que l'habitude d'envisager ces sortes de questions, de les discuter, de les varier, qui puisse, après beaucoup d'exercice, donner de la facilité dans ces recherches. Aussi Newton semble-t-il s'être proposé principalement de plier les esprits à cette habitude. La moitié de son livre n'a point d'autre objet. Les sujets des questions qu'il présente sont pris dans toutes les parties de nos connaissances auxquelles l'algèbre est applicable : elles sont choisies avec tant de soin, et disposées avec tant d'art, qu'un jeune esprit a besoin de déployer à chaque instant une sagacité nouvelle, et qu'en même temps, à chaque pas, il a le sentiment agréable de l'accroissement de ses forces.
L. LEFÈVRE-GINEAU, membre de l'Institut national, et professeur au Collège de France

125,00 *
Référence: 225

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On sait que Jacques Bernoulli dont le nom est indissolublement lié au Calcul des probabilités par la loi des grands nombres, a introduit dans son fameux ouvrage posthume sur l'Art de conjecturer, Ars conjectandi, publié en 1713, une suite infinie de nombres rationnels particuliers devenus célèbres en analyse mathématique. Le grand Euler les a retrouvés à son tour et popularisés sous le nom de nombres de Bernoulli, se servant de l'initiale de ce nom pour les désigner, et sa notation a acquis droit de cité en mathématiques.
Une pléiade de mathématiciens, parmi lesquels les plus grands géomètres et calculateurs, les Cauchy, Gauss, Hermite et Kronecker, les Jacobi, Lipschitz, Lucas, de Moivre, les Raabe, Saalschütz, von Staudt, Stern, Sylvester, etc., se sont occupés de ces curieux nombres, de sorte qu'il y a une littérature assez étendue sur ce sujet spécial. M. Niels Nielsen de l'Université de Copenhague, à qui l'on doit plusieurs ouvrages importants et de nombreuses monographies sur la Théorie des fonctions, était bien placé pour coordonner ce que l'on sait des nombres de Bernoulli, puisqu'il a mis depuis quelques années sa vaste érudition mathématique plus spécialement au service de la Théorie des nombres.
[...]
Les indications bibliographiques sont très nombreuses et exactes. Le lecteur trouve dans le traité lui-même toutes les définitions et tous les théorèmes nécessaires à la compréhension entière du texte. C'est le Traité le plus complet et le meilleur que je connaisse sur les nombres de Bernoulli et les domaines connexes, et il convient d'en féliciter M. Niels Nielsen.
Louis-Gustave DU PASQUIER, L'Enseignement Mathématique 23 (1923)

62,00 *
Référence: 144

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Il est à peine besoin de dire que le Théorème de Fermat dont il s'agit est celui qui est relatif à l'équation xn + yn = zn et à son impossibilité en nombres entiers dès que n surpasse 2.
Ce livre va certainement rendre service aux Académies et Sociétés scientifiques diverses qui voient continuellement tomber sur leur bureau de prétendues démonstrations du diabolique théorème. Ces productions, dues à des arithméticiens d'occasion, pêchent d'abord, et très généralement, par un manque absolu d'érudition. Chacun essaie son petit truc sans paraître se douter de l'envergure prise par les infructueuses tentatives dues à de véritables savants. On peut espérer qu'un exposé comme celui de M. Noguès incitera davantage à la prudence.
Cet exposé est divisé en une partie historique et en une partie mathématique proprement dite, ce qui se comprend fort bien. L'histoire d'essais avortés peut être fort exacte et il valait mieux ne pas la confondre avec les essais eux-mêmes, brièvement reproduits, à grands traits, plutôt que discutés et analysés. C'eut été là, d'ailleurs, une tâche formidable pour laquelle il aurait fallu nombre de gros volumes.
Tous les essais que l'on peut qualifier de malheureux, du fait qu'ils n'ont pas atteint le but visé, ne sont point cependant regrettables en eux-mêmes. Chez les grands mathématiciens ils ont donné nombre de résultats de haute valeur aidant à constituer l'Arithmétique supérieure, la Théorie des Nombres algébriques et celle des Idéaux.
Parmi les auteurs tentés par le sujet citons Euler, Legendre, Abel, Lejeune-Dirichlet, Libri, Kummer, Lamé, Lebesgue (1840), Liouville, Cauchy, Kronecker, Genocchi, Korkine, E. de Jonquières, Catalan, Mansion, Mathews, Mirimanoff, Smith, Maillet, Hurwitz, Dickson, Wieferich, Fleck, Gouy, Fabry, Vandiver, Pomey, Mordell.
Adolphe BUHL, L'Enseignement Mathématique 31 (1932) 

 

 

19,00 *
Référence: 164

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C'est un sage avertissement de dire que la théorie de la Relativité est comme un vin trop fort qui grise les cerveaux insuffisamment entraînés à la sévère discipline de la Science.
Pour s'aventurer sans vertige dans de telles spéculations, la première condition est d'avoir compris à fond les axiomes de la Mécanique classique. Autrement, comment comprendre les modifications apportées à ces axiomes et les raisons par lesquelles elles se justifient ?
Ces axiomes ont donné lieu, lors de leur découverte et jusqu'au milieu de XVIIIe siècle, à des controverses passionnées. Mais ils ont acquis une telle solidité, ils se sont tellement fondus dans la science, les mécaniciens hésitent si peu sur le sens qu'il faut leur attribuer dans les applications, que l'enseignement et l'analyse de ces principes ont été depuis longtemps singulièrement négligés.
Lorsque, voici plus de trente ans, professeur de Mécanique à la Faculté des Sciences de Lille, j'ai consacré plusieurs leçons à l'étude des axiomes fondamentaux, cette initiative fut en général critiquée et fit un peu scandale. Aujourd'hui que, par la force des choses, ces questions reviennent à l'ordre du jour, je crois utile de réimprimer deux opuscules que j'ai publiés, l'un en 1905, l'autre en 1909, et qui résument, avec le minimum de terminologie mathématique, l'exposé des axiomes de la Mécanique, tel que je l'ai enseigné depuis 1890 à Lille d'abord, puis à la Sorbonne et à l'École Polytechnique. Je les ai reproduits sans en changer une ligne, mais je les ai fait suivre de quelques notes complémentaires sur la Relativité.
Bien que le langage que j'emploie dans ces deux opuscules soit tout moderne, je crois avoir traduit fidèlement la pensée essentielle des fondateurs de la Mécanique, mise seulement sous une forme plus précise et plus explicite. C'est l'étude du mouvement, de la vitesse, de l'accélération, qui les a conduits, pas à pas, aux notions fondamentales du Calcul différentiel, et les découvertes mathématiques se mêlent dans leurs écrits aux axiomes de la Mécanique. Nous pouvons aujourd'hui les discriminer nettement. On constatera également que, dans les pages qui suivent, toutes les définitions et explications n'exigent d'autres notions que celles de longueur et de temps.
Enfin, par la méthode même et la marche adoptés, l'exposé qu'on va lire semble se prêter, comme par avance, à l'énoncé des modifications que proposent les théories nouvelles et à leur discussion. Je crois donc que ce livre constitue un utile préambule à la doctrine de la Relativité.
Paul PAINLEVÉ, Introduction

15,00 *
Référence: 085

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Cet ouvrage a pour but de montrer par de nombreux exemples tout le parti que l'on peut tirer des théories géométriques modernes et comment elles permettent de résoudre avec simplicité beaucoup de problèmes dont la solution par la géométrie classique serait des plus compliquées.

« En voici les neuf parties :
Géométrie dirigée - Transversales - Division et faisceau harmoniques - Pôles, polaires, plans polaires, dans le cercle et la sphère - Rapport anharmonique - Inversion - Homographie - Involution - Géométrie projective. Application aux coniques.
Des "Exercices" ? Plutôt au début de chaque étude, la mise en place des résultats essentiels. Puis souvent, de courts mais vrais problèmes, souvent classiques à cette époque ou devenus tels après cette publication.
Un ouvrage, donc, très complet, avec de claires explications et de bonnes progressions, largement utilisées d'ailleurs me semble-t-il, par des auteurs de manuels ultérieurs. »
[...]
« Bref un ouvrage chaudement recommandé pour bibliothèques et pour une culture personnelle. »
Henri BAREIL, Bulletin de l'APMEP, n° 413, 1997

90,00 *
Référence: 305

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Il n'y a guère lieu de chercher à perfectionner les études de trigonométrie rectiligne en restant toujours dans le domaine rectiligne ; la perfection et les ouvertures sur beaucoup d'extensions sont dans le domaine sphérique.
Le présent ouvrage est disposé comme un traité de trigonométrie rectiligne ; la formule fondamentale est
cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A
Toutefois le néophyte attentif sera frappé tout de suite d'une nouveauté essentielle constituée par la nécessité de pouvoir disposer, dès le début, de la notion d'aire ou de celle de l'excès sphérique. Les formules de Delambre et les analogies de Néper viennent rapidement montrer la richesse du sujet.
Viennent alors les résolutions proprement dites, en commençant par les triangles rectangles, puis les théories des cercles inscrit, exinscrits et circonscrit. Les médianes, les bissectrices, les hauteurs, les théorèmes de Ménélaüs et de Céva sont prétextes à d'élégants développements ayant d'ailleurs toujours quelque chose de plus intéressant sur la sphère que sur le plan. Cette dernière impression non seulement s'accentue mais domine dans un chapitre spécialement consacré à l'excès sphérique. Là se trouve la très jolie formule de L'Huillier (avec trois démonstrations), une expression de cos E par une sorte d'analogie des cosinus, les théorèmes de Gudermann et de Lexell, où interviennent des triangles à aire constante.
La puissance sphérique, l'axe radical, le quadrilatère sphérique, le volume du tétraèdre, la sphère circonscrite à celui-ci, quelques aperçus sur les polyèdres réguliers, des cas spéciaux de résolution triangulaire conduisent à une fin enrichie de nombreux exercices constituant tous de jolis compléments.
Tout en restant élémentaire, M. Papelier vient de faire beaucoup pour la sphérique.
Adolphe BUHL, L'Enseignement Mathématique, 29 (1930)

36,00 *
Référence: 139

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Les nombres exercent un attrait auréolé de mystère et quelques théorèmes fondamentaux permettent d'en découvrir les multiples propriétés. Ainsi Hadamard et de La Vallée Poussin ont-ils prouvé que la quantité de nombres premiers inférieurs à x est équivalente à x/Log x quand x est grand. La démonstration en est difficile, demande une bonne connaissance des fonctions de variable complexe... et plusieurs heures de cours. Pourtant les applications de ce résultat sont nombreuses et élémentaires. Il en est de même de bien d'autres théorèmes en théorie des nombres, comme le théorème de Gel'fond-Schneider (ab est transcendant si a et b sont algébriques, a différent de 0, a différent de 1, b irrationnel), le théorème du crible, le critère de Weyl pour la répartition modulo 1, etc.
Le présent ouvrage rassemble 166 exercices et problèmes de théorie des nombres. Chaque chapitre débute par un rappel des théorèmes fondamentaux de sorte qu'il suffit d'en admettre les énoncés pour être à même de traiter les problèmes. Le niveau des exercices est variable. Beaucoup sont résolubles par les étudiants de 1er cycle alors que quelques-uns s'adressent plutôt à ceux de maîtrise et de 3e cycle.

45,00 *
Référence: 030

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Plusieurs siècles avant l'ère chrétienne, la Géométrie était déjà arrivée à un très haut degré de développement. L'Algèbre qui lui a rendu plus tard de si grands services, avait progressé plus lentement ; aussi les anciens en étaient-ils à peu près exclusivement réduits aux méthodes géométriques pour résoudre les problèmes de construction et la solution de ces questions jouait-elle un rôle important dans leurs ouvrages.
Quoique les mathématiciens modernes n'aient pas cessé de s'intéresser à cette branche de la science, les moyens de traiter rationnellement cette classe de problèmes se sont développés d'une manière relativement moins rapide. Apollonius par exemple aurait aussi bien pu que Steiner résoudre le problème de Malfatti, s'il en avait eu connaissance. Cette situation a été cause que beaucoup de personnes ont considéré les problèmes de construction géométrique comme des sortes d'énigmes dont la solution ne pourrait guère être tentée que par quelques esprits doués de facultés toutes spéciales. Il en est résulté que ces questions ont à peine pénétré dans les écoles où pourtant elles auraient tout naturellement dû être cultivées ; car il n'existe pas de problèmes qui servent autant à aiguiser la faculté d'observation et de combinaison et à donner à l'esprit de la clarté et de la logique ; il n'y en a pas qui présentent autant d'attrait pour les élèves.
L'ouvrage actuel a pour objet d'essayer d'apprendre à ces derniers comment on doit attaquer un problème de construction. Après avoir résolu un grand nombre de questions, les unes originales, les autres extraites des nombreuses collections existantes, j'ai essayé d'analyser l'enchaînement des idées qui conduisent à la solution de chacune d'elles et d'en faire une classification sous forme de règles générales. S'il se trouve que mes solutions diffèrent des autres auteurs et si, dans certains cas, elles paraissent plus compliquées, c'est que j'ai préféré celles qui sont méthodiques à celles qui semblent dues à un hasard heureux. L'objet que j'ai principalement en vue, c'est la méthode ; dans la plupart des cas, je n'ai fait qu'indiquer la clef de la solution et j'en ai laissé la discussion détaillée au lecteur ou au professeur.
Il y a très peu de figures dans le texte ; on comprend bien mieux une figure et on se la rappelle bien plus facilement quand on l'a vue pendant la période de la construction. Mon idée, c'est de forcer les élèves à travailler le présent ouvrage et non pas simplement à le lire.
Julius PETERSEN, Préface
 

 

20,00 *
Référence: 075

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En publiant ce Traité d'Analyse, j'ai pour but principal de développer la partie de mon cours de la Faculté des Sciences, relative à la théorie des équations différentielles. Cet Ouvrage sera donc surtout un traité général sur la théorie des équations différentielles à une ou plusieurs variables. Je n'ai cependant pas cru devoir adopter ce dernier titre, et cela pour deux raisons.
D'abord, quelques uns de mes auditeurs ayant bien voulu exprimer le regret qu'une partie de mon cours lithographié de 1886-1887 ne fût pas reproduite, je me suis décidé à publier un Volume préliminaire commençant par les parties les plus élémentaires du Calcul intégral. De cette façon, je ne suppose chez le lecteur aucune autre connaissance que les éléments du Calcul différentiel aujourd'hui classiques dans les cours de Mathématiques spéciales.
Un autre motif, d'un caractère tout scientifique, m'engageait à garder le titre un peu vague de Traité d'Analyse , c'est que la théorie des équations différentielles est intimement liée à plus d'une autre théorie qu'il nous faudra approfondir. Pour ne citer qu'un exemple, l'étude préliminaire des fonctions algébriques est indispensable, quand on veut s'occuper de certaines classes d'équations différentielles. Nous ne nous bornerons donc pas strictement à l'étude des équations différentielles, nous rayonnerons autour de ce centre.
Émile PICARD, Introduction de la première édition

135,00 *
Référence: 278

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Comme, de toutes les lois de la physique, aucune n'est aussi universelle et en même temps aussi claire que le principe de l'énergie, j'ai une fois de plus placé ce principe au premier plan. Cela a entraîné l'avantage supplémentaire que l'introduction des divers systèmes d'unités électriques et magnétiques, qui se basent tous sur le principe de l'énergie, est venue d'elle-même. C'est aussi dans l'intérêt de l'intuitivité qu'on a insisté sur les analogies formelles des vecteurs électrique et magnétique, malgré que celles-ci soient d'une nature plutôt artificielle et ne correspondent au fond, tout comme les analogies entre la translation et la rotation, qu'à cette circonstance en quelque sorte accidentelle que notre espace possède justement trois dimensions. Mais de même qu'il est certain que ces analogies ont joué, dans le développement historique de la théorie de Maxwell, un rôle de premier plan, de même on ne peut pas méconnaître qu'elle ne soit, aujourd'hui encore, très commode pour l'introduction dans la théorie et qu'elle fournit dans chaque cas d'utiles règles mnémotechniques. A cela est lié le fait que j'ai utilisé partout le système d'unités dit de Gauss, qui se distingue, parmi les systèmes rationnels ordinairement utilisés dans la littérature théorique, par une parenté plus grande avec les systèmes pratiques. On trouvera à la fin de l'ouvrage un tableau synoptique des divers systèmes et des relations entre les valeurs numériques de certaines grandeurs mesurées dans ces systèmes.
Max PLANCK, Préface à la première édition, 1922

 

69,00 *
Référence: 303

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L'hypothèse des quanta exige seulement que dans les lois élémentaires régissant les forces atomiques, il existe implicitement certaines discontinuités qui auront ensuite pour conséquence les régions discontinues de probabilité. Quant à la nature de ces discontinuités, il n'est pas présentement possible d'en rien dire : il faut remarquer spécialement que la structure en quanta ne se rapporte pas immédiatement à l'énergie, mais à la probabilité. On ne peut, d'une façon absolue, parler de quanta d'énergie que dans les phénomènes périodiques. Selon moi, on tiendra complètement compte de l'hypothèse des quanta si dans un oscillateur moléculaire à vibration périodique on regarde seulement l'émission de l'énergie comme gouvernée par les quanta, et au contraire l'absorption, tout au moins pour la chaleur rayonnante, comme parfaitement continue dans son allure. Pour les phénomènes non périodiques, A. Sommerfeld a récemment tracé les lignes fondamentales d'une théorie des quanta, très hardie et fort intéressante, et dans laquelle ne jouent naturellement un rôle que des quanta d'action sans quanta d'énergie.
Il ne faut pas reprocher à l'hypothèse même des quanta cette chatoyante variété d'opinions. Au contraire: c'est justement quand on examine dans toutes les directions possibles, c'est quand chacun des chercheurs, sans se troubler d'objections qu'il estime sans valeur, poursuit sa propre voie sur des terrains où lui-même se sent le plus assuré, que nous pouvons légitimement espérer voir,se manifester le véritable caractère de l'hypothèse. Ainsi, en effet, en dehors du rayonnement calorifique et de la chaleur spécifique, un grand nombre d'autres phénomènes physiques ont été peu à peu rapprochés de l'hypothèse des quanta: l'effet de Doppler dans les rayons-canaux, l'effet lumineux-électrique, la tension d'ionisation, la production des rayons Rœntgen et des rayons γ avec leur inversion : la mise en liberté de rayons cathodiques secondaires par des rayons Rœntgen, la résistance de conduction électrique, les forces thermo-électriques, la loi de formation des lignes spectrales en série, l'émission des électrons dans les réactions chimiques, – partout, au moins avec quelque bonne volonté, on peut retrouver la trace de la domination encore bien mystérieuse du quantum universel d'action. Et bien plus, le fait remarquable établi par O. Hahn, et ses collaborateurs, qu'une substance radioactive, pourvu qu'elle soit de nature chimique unique, émet des rayons β de vitesses parfaitement déterminées, semble démontrer pour ainsi dire de visu l'émission des quanta.
Le plus gros reste encore à faire, et maint résultat qui semble plein de promesse, tombera encore comme une fleur flétrie de l'arbre de la connaissance: mais l'élan est donné. L'hypothèse des quanta ne disparaîtra plus du monde, car les lois du rayonnement calorifique y veillent déjà. Et je ne crois pas trop m'avancer en exprimant l'opinion, qu'avec cette hypothèse les fondations sont établies pour l'édification d'une théorie destinée à pénétrer un jour les particularités des actions rapides et subtiles du monde moléculaire.
Max PLANCK, Conférence prononcée le 16 décembre 1911 à la Société chimique allemande de Berlin

60,00 *
Référence: 093

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Celui qui veut enseigner ou apprendre une science se contente d'en connaître l'état présent ; il cueille les fruits et se préoccupe peu de savoir où et comment ils ont mûri.
En histoire, c'est tout le contraire. On veut suivre l'arbre jusqu'à la racine ; on veut embrasser toute son existence, depuis le premier faible germe jusqu'au moment où nous le voyons chargé de milliers de rameaux. On demande plus encore : on ne veut pas simplement voir l'arbre dans sa croissance, mais connaître ceux qui en ont pris soin comme ceux qui ont nui à son développement.
Le plus souvent, les documents authentiques manquent et les pièces douteuses abondent, de sorte qu'il est difficile de mener le travail à bonne fin. Les inventeurs et les auteurs n'ont pas toujours fait savoir comment ils sont arrivés à leurs découvertes et à leurs inventions, bien au contraire ; et quand ils l'ont fait, on n'est pas toujours certain qu'ils aient exposé fidèlement le développement de leur idée. Ne se seraient-ils pas laissés aller à indiquer, comme le résultat de profondes méditations, ce qui fut peut-être simplement l'œuvre du hasard, et n'arriva qu'après de longs détours, à une forme véritablement utile ?
Pour ces motifs et d'autres encore, la tache de l'historien est très difficile, et pour le moins beaucoup plus étendue que celle du professeur. Si ce dernier se voit déjà contraint, par l'abondance des matières, à ne mettre en lumière que les points les plus importants et à s'imposer certaines limites, l'historien est soumis également à la même nécessité, surtout lorsque le temps lui est mesuré.
Ces raisons m'ont conduit à donner à cet ouvrage des bornes bien déterminées. Je ne chercherai pas à embrasser l'histoire entière de notre science, ce qui ne pourrait se faire que sous une forme abrégée et sèche ; je préfère porter mon attention sur un certain nombre de sujets, traiter les temps anciens un peu rapidement, pour exposer avec plus de développements, les temps modernes si féconds en résultats variés.
Jetons d'abord un coup d'œil sur l'histoire générale de la physique, afin de déterminer, d'une manière plus précise, l'époque à partir de laquelle nous suivrons son développement avec plus de détails.
Notre science est fort ancienne, et ses origines se perdent dans la nuit des temps. Depuis, elle a suivi dans son évolution la marche générale de l'humanité : on trouve dans ses destinées un reflet de la civilisation des différents temps et des différents peuple, dont elle pourrait, non sans raison, donner la mesure.
La Physique est un fruit de la civilisation générale, mais c'est aussi, par ses applications, un levier puissant qui aide à son développement. Grâce à cette réciprocité d'action, nous la voyons toujours marcher de pair avec le perfectionnement de la société. Nous la voyons parfois s'arrêter pour un temps plus ou moins long, ou bien se tromper de route, mais dans l'ensemble, elle ne cesse pas de progresser. De nos jours, ses progrès s'accomplissent d'une manière si continue que personne n'oserait leur assigner de terme.
Johann Christian POGGENDORFF, Introduction

 

82,00 *
Référence: 209

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Dans l'histoire de l'Astronomie, Poincaré restera toujours au premier rang des explorateurs les plus éminents qui par la force irrésistible de leur génie ont réussi à étendre les limites de la science de l'Univers. Au premier coup d'œil, cette opinion peut paraître étrange, puisque Poincaré n'était ni observateur ni calculateur. Mais pour justifier notre sentiment, il suffit de rappeler que l'Astronomie – dans ses efforts pour connaître les lois du mouvement et l'état physique des corps célestes et de l'Univers – doit nécessairement rester en coopération intime avec l'Analyse mathématique, la Mécanique et la Physique. C'est l'honneur impérissable de Poincaré d'avoir renforcé les liens qui doivent rattacher l'Astronomie à ces autres branches de la Science. 
Hugo von ZEIPEL : L'œuvre astronomique d'Henri Poincaré, Acta Mathematica 38, 1921, dans POINCARÉ, Œuvres, tome 11, 1955-1956

178,00 *
Référence: 165

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Nous commencerons par la théorie des petits mouvements dans un milieu élastique ; nous établirons les lois générales du mouvement vibratoire et de la propagation des ondes planes ; nous aborderons successivement l'étude de la diffraction, des diverses théories de la dispersion, de celles de la double réfraction, ainsi que de la réflexion et de la réfraction à la surface des corps transparents et isotropes, puis des corps cristallisés et enfin des surfaces métalliques ; nous terminerons par l'étude de l'aberration et de la propagation de la lumière dans un milieu en mouvement.
Henri POINCARÉ, tome I

En revenant, après quatre ans, à l'étude de l'Optique, j'ai eu à traiter un grand nombre de matières nouvelles que le défaut de temps m'avait autrefois contraint à laisser de côté. Je ne citerai que la théorie de Helmholtz, sur la dispersion dont je n'avais pu dire qu'un mot en passant.
D'autre part, dans cet intervalle, la science a progressé, et bien des points de vue se sont modifiés. C'est ainsi, par exemple, que la théorie électromagnétique de Maxwell a conquis une place qu'on lui contestait encore il y a quelques années. Il est difficile aujourd'hui de parler d'Optique en la passant sous silence.
J'ai donc été conduit à traduire dans ce nouveau langage ce qu'avaient dit en d'autres termes les fondateurs de la théorie ondulatoire. Je ne me suis pas proposé de comparer ces deux doctrines afin de choisir entre elles. En ce qui concerne les phénomènes optiques, ce que la première explique, la seconde en rend également bien compte ; il ne peut d'ailleurs en être autrement. C'est dans le domaine des électricités qu'est le seul champ de bataille possible entre les champions des deux théories.
Henri POINCARÉ, tome II

64,00 *
Référence: 311

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SOMMAIRE
- Étude cinématique des déformations.
- Étude des forces élastiques.
- Équations d'équilibre. – Pressions.
- Étude de quelques cas particuliers d'équilibre.
- Petits mouvements d'un corps élastique.
- Propagation des ondes planes. – Réflexion. – Exemples de vibration.
- Problème de Saint-Venant.
- Problème de l'élastique

Référence: 312

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La théorie de la chaleur de Fourier est un des premiers exemples de l'application de l'analyse à la physique ; en partant d'hypothèses simples qui ne sont autre chose que des faits expérimentaux généralisés, Fourier en a déduit une série de conséquences dont l'ensemble constitue une théorie complète et cohérente. Les résultats qi'il a obtenus sont certes intéressants par eux-mêmes, mais ce qui l'est plus encore est la méthode qu'il a employée pour y parvenir et qui servira toujours de modèle à tous ceux qui voudront cultiver une branche quelconque de la physique mathématique.
J'ajouterai que le livre de Fourier a une importance capitale dans l'histoire des mathématiques et que l'analyse pure lui doit peut-être plus encore que l'analyse appliquée.
Rappelons succintement quel est le problème que s'est proposé Fourier : il a voulu étudier la propagation de la chaleur, mais il faut distinguer.
La chaleur peut, en effet, se propager de trois manières : par rayonnement, par conductibilité et par convection.
Henri POINCARÉChapitre I

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